Функций, заданных таблично

Пусть известны табличные значения функции в конечном числе точек отрезка . Требуется определить значение производной в некоторой точке отрезка .

Для вычисления значений функции, заданной таблично, в лекции № 5 мы строили интерполяционный полином , продифференцировав который можно получить значение производной

. (6.8)

Полагая, что погрешность интерполирования определяется формулой

, (6.9)

находим оценку погрешности вычисления полинома

. (6.10)

Отметим, что задача численного дифференцирования является некорректной, т.к. погрешность производной полинома может существенно превышать погрешность интерполяции.