Использование понятия глубины проникновения тока часто позволяет упростить отчеты.

Таблица 1.1

Глубина проникновения тока D при различных частотах

Экспоненциальное распределение тока можно заменить более простым – прямоугольным, т.е. считать, что ток протекает только в слое глубиной D с равномерной плотностью d_ms/Ö2 и за пределами этого слоя отсутствует, следовательно, в слое глубиной D выделяется вся тепловая энергия. Приняв эти допущения, можно просто рассчитать активное сопротивление проводника и выполнить приближенный тепловой расчет.

В реальных условиях, когда размеры прямоугольного проводника конечны или проводник имеет форму цилиндра или трубы, законы уменьшения модуле H, E, d и изменения фазы по мере проникновения волны в проводящую среду изменяются, однако понятие глубины проникновения не теряет смысла, так как плотность тока и мощность спадают практически до нуля: первая – на расстоянии от поверхности (2,5-3) D, а вторая – около 2 D [45]. Поэтому влиянием толщины проводника можно пренебречь, если она меньше 8D, а кривизна поверхности не учитывается, если радиус не меньше 4D.

Глубина проникновения является важным параметром при расчете критериев, позволяющих оценить степень проявления поверхностного эффекта и правильно выбрать частоту тока для осуществления заданного технологического процесса. По формуле (1.8) проведен расчет глубины проникновения тока при различных частотах (таблица 1.1).

Эффект близости. Эффект близости проявляется при протекании переменного тока в системе проводников. При этом каждый из них находится не только в собственном переменном магнитном поле, но и в поле других проводников. На рис.1.1 показана приблизительная картина магнитного поля двух проводников при встречном и одинаковым направлениях токов. Из рисунка видно, что за счет взаимодействия магнитных полей проводников наибольшая напряженность магнитного поля наблюдается у внутренних поверхностей в системе со встречным направлением тока (разность фаз равна 180⁰). Основная часть электромагнитной энергии поступает в проводник из зоны с наибольшей напряженностью магнитного поля. В этой зоне плотность тока наибольшая.

Чтобы убедиться в этом, применив закон полного тока к прямоугольному четырехугольному контору, выделенному в поперечном сечении шины весьма большой толщины и ширины, на которую падает плоская электромагнитная волна, имеющая лишь касательные составляющие H и E. Примем дополнительно, что одна сторона контура лежит на поверхности шины и параллельна Н .

Рис.1.1. Картина магнитного поля вокруг проводника, по которым текут одинаково (а) и встречно (б) направленные токи

Учитывая, что для этого случая составляющая электромагнитного поля в направлении, нормальном к поверхности, равна нулю, а одна из сторон контура, параллельная поверхности, удалена на достаточно большое расстояние (Н=0), получим

где а – длина стороны контура, лежащей на поверхности шины; I_m находится в фазе с напряженностью магнитного поля на поверхности шины. При а=I полный ток I_m, проходящий через поверхность, ограниченную контуром, называют настилом тока d_ms. Настил тока численно равен напряженности магнитного поля на поверхности шины и находится в фазе с ней. Распределение тока по глубине подчиняется закономерностям поверхностного эффекта. Поэтому на участках с наибольшей напряженностью магнитного поля и, следовательно, наибольшим настилом тока получается наибольшая плотность тока.

Анализируя картину магнитного поля двух проводников при одинаковом направлении тока (рис.1.1, а), можно заметить, что эффект близости проявляется в концентрации тока в определенных зонах поверхности в результате суммарного взаимодействия электромагнитных полей всех проводников.

При пропускании токов встречного направления по коаксиально расположенным цилиндру и трубе (рис. 1.2, а) эффект близости не изменяет активного сопротивления. В системе прямоугольных шин (рис. 1.2, б) эффект близости существенно увеличивает активное сопротивление, а в системе, показанной на рис. 1.2,в, уменьшает его.

Эффект близости проявляется тем сильнее, чем меньше расстояние между проводниками и выше частота тока. При индукционном нагреве токи в индукторе и нагреваемой детали находятся почти в противофазе. Поэтому, используя эффект близости, можно подбором соответствующей формы индуктора концентрировать ток на участках изделия, которые необходимо нагревать.

Рис.1.2. Концентрация токов в токопроводах при встречном их направлении: а – для цилиндра внутри трубы; б – для прямоугольных шин; в – для прямоугольной шины, расположенной внутри замкнутой коробчатой шины.

Кольцевой (катушечный) эффект. При свертывании проводника с переменным током в кольцо наибольшая плотность тока наблюдается на внутренней поверхности спирали. В этом случае магнитное поле увеличивается несимметричным относительно оси проводника (рис. 1.3). Внутри кольца напряженность магнитного поля увеличивается и ток концентрируется на внутренней поверхности проводника.

При нагреве наружной цилиндрической поверхности охватывающими индукторами кольцевой эффект оказывает полезное влияние, увеличивая концентрацию тока на поверхности детали. При нагреве внутренних поверхностей этот эффект оказывает отрицательное влияние.

Влияние магнитопроводов на распределение тока в проводнике. Если проводник, по которому пропускается ток высокой частоты, окружить с трех сторон ферромагнитным материалов (рис.1.4), имеющим большое электрическое удельное сопротивление (феррит или расслоенное железо), то распределение тока в проводнике резко изменится. Можно считать с достаточной для практики точностью, что почти весь ток будет стянут к открытой кромке проводника. Вытеснение тока влечет за собой увеличение активного и реактивного сопротивлений. Таким образом, создание вокруг проводника разомкнутой магнитной цепи приводит к перераспределению тока по его сечению и тем сильнее, чем больше глубина паза и частота тока, проходящего по проводнику.

Если проводник свернут в кольцо, достаточно надеть на него П-образный магнитопровод, оставив открытой внешнюю сторону проводника, чтобы заставить ток протекать не по внутренней, а по внешней части проводника.

Этим приемом пользуются при конструировании индукторов для нагрева внутренних поверхностей. Если в пазу магнитопровода находится несколько слоев проводников, по которым текут токи в одном направлении (многовитковая многослойная катушка), то потери в медных проводниках при ярко выраженном поверхностном эффекте (размер проводника больше D) значительно возрастают, потому что ток, идущий по нижнему проводнику, наводит на нижней поверхности вышерасположенного проводника ток встречного направления.

Этот ток, дойдя до конца магнитопровода, переходит на верхнюю поверхность второго проводника и складывается с током катушки. На наружной поверхности самого верхнего проводника течет ток равный суммарным ампер-виткам всей катушки. Поэтому многослойные катушки весьма редко используется при создании индукторов, если поверхностный эффект ярко выражен.

Поскольку в магнитопроводе за счет вихревых токов и потерь на гистерезис выделяется значительная мощность, его практически всегда нужно охлаждать водой. Для изготовления магнитопроводов, используемых при частотах звукового диапазона (0,5- 10 кГц), применяют пластины толщиной (0,1-0,35)×10^-3м, выполненные на трансформаторной кремнистой стали и покрытые термостойким слоем изоляции с помощью лакирования, оксидирования или лучше всего фосфатирования. Толщину пластины выбирают в зависимости от частоты, индукции и интенсивности охлаждения. Для частот 0,5-2,5 кГц применяют (0,35 – 0,2) 10^-3м, а для часто 8-10 кГц – толщиной (0,2-0,1)×10^{-3 м. Магнитопроводы, применяемые в устройствах с частотой радиадиапазона (70 кГц и выше) изготавливают только из феррита.}

Потери в магнитопроводах Р_с при частотах 2,5-* кГц для стали марки Э44 могут быть определены в зависимости от толщин так (Вт/кг):

Если же сердечник не замкнут, то не всегда значение магнитной индукции постоянно во всем объеме магнитопровода. Если известно распределение магнитной индукции по сечению в различных элементах магнитопровода, то целесообразно разбить магнитопровод на участки с постоянной B_m.

Влияние медных экранов на распределение тока в проводниках.В конструкциях индукторов для перераспределения магнитного потока иногда используются медные экраны. Медь относится к диамагнитным материалам, у которых относительная магнитная проницаемость чуть меньше единицы. Медный экран, будучи помещен на пути магнитного потока индуктора, перераспределяет магнитное поле и ток, наведенные в нагреваемые детали. Под действием магнитного поля в экране наводится ток, фаза которого отличается от первичного тока на 180⁰. Поэтому внутри экрана поле значительно ослаблено, а между экраном и заготовкой – усилено. На рис. 1.5 показаны примеры использования медных экранов для повышения или уменьшения плотности тока на шинах прямоугольного сечения.

При симметричном расположении экрана 2 (рис.1.5, а) усиливается эффект близости и нагрев внутренних поверхностях шин 1 и 3 увеличивается. Смещение экрана 2 (рис. 1.5, б) в сторону

Левой шины 1 вызывает увеличение ее нагрева, а нагрев правой шины 3 ослабевает. Экран, представленный на рис.1.5, в, резко уменьшает нагрев левой шины.