Описание векторного способа задания движения

Из определения 3 (п.3º §4 Введения) вытекает, что для того, чтобы задать движение материальной точки, необходимо:

1) выбрать точку отсчета (обозначим ее ),

2) задать вектор-функцию на том промежутке времени, где хотим знать о движении, причем вектор-функция должна быть дважды непрерывно дифференцируема по ,

3) задать положение точки в момент времени относительно точки отсчета равенством

, (1.1.1)

где

— радиус-вектор той геометрической точки абсолютного пространства, с которой в момент времени по своему положению совпадает материальная точка .

Таким образом, на равенство (1.1.1) можем смотреть, как на способ задания движения материальной точки. Такой способ называется векторным заданием движения точки.

1.2. Вычисление скорости и ускорения при векторном
способе задания движения

Из (1.1.1) согласно определениям скорости и ускорения вытекает, что скорость и ускорение точки при известном ее движении вычисляются по формулам

, . (1.1.2)

Заметим, что векторы и , задаваемые формулами (1.1.2), имеют своим началом геометрическую точку , которая служит концом радиус-вектора , устанавливающего положение материальной точки в момент времени .