Таким чином, розповсюдження збудження (хвилі) зі швидкістю вздовж напрямку зобразиться функцією, в аргумент якої параметри та входять у вигляді комбінації або .

Така будова аргумента показує, що значення функції , яке вона має в точці в момент часу , повториться в більш віддаленій точці в більш пізнішій момент часу , якому відповідає функція .

 

Якщо ці значення дійсно однакові, тобто то повинні бути рівні аргументи функції :

 

(1)

 

Таким чином збудження за час переміститься на відстань , розповсюджуючись зі швидкістю .

Із співвідношення (1) видно, що :

 

 

Таким чином: будь-яка функція, яка залежить від аргумента відображає розповсюдження збудження вздовж в напрямку зростаючих значень з постійною швидкістю .

 

Аналогічно, будь-яка функція від аргумента описує розповсюдження хвилі зі швидкістю в бік спадаючих значень .

Встановимо вид рівняння, що описує розглянутий хвильовий процес.

 

· по-перше, рівняння хвильового процесу має диференційну форму;

· по-друге містить значення .

 

Можна показати, що рівняння, рішенням якого буде функція від аргумента або , має вид:

 

 

Рішенням такого рівняння буде співвідношення:

 

 

Дане рішення є сукупністю двох хвиль, що розповсюджуються зі швидкістю v у протилежних напрямках від точки виникнення збурення.

 

Швидкість хвилі. Хвиля - це поширення коливань у просторі. Тому можна говорити про швидкість v цього розповсюдження. Ця швидкість називається швидкістю хвилі. Ми тільки що бачили , що за час , що дорівнює періоду Т , коливання поширюється на відстань, рівну довжині хвилі. значить, λ = ʋ Т.

Оскільки період коливань пов᾿язаний з частотою коливань співвідношенням Т = 1 / ν, то λ = ʋ / ν, звідки

 

ʋ = λ ν

 








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 794;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.