Інтенсивність температурного випромінювання і його спектральний склад залежать від температури, хімічного складу і фізичного стану тіла, особливо його поверхні.

Ці залежності можна проілюструвати на таких прикладах. Якщо спостерігати за ниткою розжарення електричної лампочки, то вона починає світитися при температурі близько 800 К і має темно-червоний колір, а з підвищенням температури світіння нитки стає дедалі яскравішим, збагачується більш короткими світловими хвилями і десь при температурі 2000 К випромінює майже біле світло.

Крім білого світла одночасно випромінюється невидиме інфрачервоне і ультрафіолетове проміння. Нагадаємо, що для його дослідження скляну оптику (лінзи і призми) замінюють кварцевою для ультрафіолетового проміння або з кам'яної солі – для інфрачервоного проміння. Скло добре поглинає невидиме проміння, особливо ультрафіолетове, і тому його не пропускає. Ці частини спектра досліджують за дією їх на фотопластинки різного складу, люмінесцентні екрани, на термопару або болометр.

Істотно різниться випромінювання НЕПРОЗОРИХ і ПРОЗОРИХ тіл. Так, наприклад, стальний стержень, нагрітий до температури 1000 К, дає в затемненій кімнаті досить яскраве вишнево-червоне світло, а прозорий стержень з плавленого кварцу при тій самій температурі зовсім не світиться. Стальні пластинки — одна з шорсткою і темною, а друга з дзеркальною поверхнею — при однаковій температурі світяться по-різному, перша має більшу інтенсивність випромінювання.

Характеристики температурного випромінювання тіл тісно пов'язані з їхніми властивостями щодо поглинання світла та його відбивання. Всі ці властивості тіл з кількісного боку визначаються наступними величинами:

1. Повна випромінювальна здатність тіла Е (Т). Вона дорівнює енергії, яку випромінює тіло:

ü при даній температурі Т

ü зодиниці площі

ü за одиницю часу

ü в діапазоні хвиль всіх можливих частот 0 < n < ∞.

Вимірюється Е (Т) у Вт/м² і виражає поверхневу густину потужності випромінювання.

Досліди показують, що на хвилі різної частоти припадає різна кількість енергії випромінювання. Приблизний розподіл енергії випромінювання на хвилі різних частот для чорного тіла показано на рис. 3.

Рис. 3. Розподіл випромінювання чорного тіла по частотам

По-різному, залежно від частоти світлових хвиль, поглинається і відбивається світло різними тілами; зокрема, від цих властивостей залежить колір тіла. Зважаючи на це, вводяться так звані спектральні характеристики тіл.

При цьому характеристик – чотири, оскільки існує чотири варіанти взаємодії світло – тіло:

Випромінення поглинання

відбивання

пропускання

2. Спектральна випромінювальна здатність тіла е(n,Т)чисельно дорівнює енергії, яку випромінює тіло:

ü при даній температурі Т

ü зодиниці площі поверхні

ü за одиницю часу

ü в інтервалі частот від n до n + dn (на рис. 2 її зображено стовпчиком із хрестовидною штриховкою).

Між повною і спектральною випромінювальною здатністю існує така залежність:

(1)

Е(Т) інакше називають інтегральною випромінювальною здатністю тіла. На рис. 2 її відображено площею всієї заштрихованої фігури.

3.Спектральна поглинальна здатність тіла а(n,Т) — число, що показує, яку частину енергії падаючого світла в інтервалі частот від n до n + dn тіло поглинає при заданій температурі Т. Поглинальна здатність – величина безрозмірна. Наприклад, для видимої частини спектра при звичайній температурі поглинальна здатність алюмінію дорівнює 0,1; міді – 0,5; води – 0,67.

4.Спектральна відбивна здатність тіла r(n,Т)— число, що показує, яку частину енергії падаючого світла в інтервалі частот від n до n + dn тіло відбиває при заданій температурі Т.

5. Спектральна пропускна здатність тіла D(n,Т) — число, що показує, яку частину енергії падаючого світла в інтервалі частот від n до n + dn тіло пропускає при заданій температурі. D характеризує прозорість тіла і залежить від товщини тіла; при достатній товщині практично всі тіла непрозорі.

Величини а, r, D інакше називають коефіцієнтами відповідно а - поглинання, r - відбивання і D - пропускання світла. Всі вони залежать не тільки від частоти світла і температури тіла, а й від хімічного складу тіла, його форми і стану поверхні. Оскільки кожен з цих коефіцієнтів визначає ту чи іншу частину енергії падаючого світлового потоку (рис. 4), то сума їх дорівнює одиниці:

Для формулювання закономірностей температурного випромінювання доцільно вибрати деякий стандартний випромінювач, з яким можна було б порівнювати випромінювання всіх інших тіл. Таким стандартним випромінювачем вибрано абсолютно чорне тіло,тобто тіло, яке поглинає всі промені (а = 1), що падають на нього. І хоча в природі таких тіл немає (до них лише наближається сажа і платинова чернь), проте модель абсолютно чорного тіла можна побудувати штучно. Нею може бути невеликий отвір в камері, закритій з усіх боків непрозорими стінками (рис. 5). Промінь, що попадає зовні в отвір, буде всередині камери зазнавати багаторазового відбивання і повного поглинання. Якщо внутрішні стінки камери нагріти до деякої температури, то отвір камери стане джерелом випромінювання, ідентичного до випромінювання абсолютно чорного тіла.

Рис. 4 Рис. 5

Змінюючи ступінь нагрівання камери, можна дослідити залежність випромінювання абсолютно чорного тіла від температури. Для цього випромінювання з отвору напрямляють на чутливий термоелемент або болометр і вимірюють сумарне, або так зване інтегральне випромінювання Е (Т). Іноді попередньо розкладають це випромінювання за допомогою призми або дифракційної решітки в спектр, а тоді вже знаходять спектральний розподіл енергії випромінювання.

Важливе значення для пояснення різних питань температурного випромінювання має закон Кірхгофа, встановлений ним у 1859 р. Закон стверджує, що

відношення спектральної випромінювальної здатності до поглинальної здатності для всіх тіл при даній температурі і для даної частоти однакове:

До цього твердження можна прийти з суто термодинамічних міркувань. Уявімо ізольовану систему кількох тіл з різними температурами у вакуумі. В такій системі можуть відбуватися лише процеси випромінювання і поглинання. Через деякий час температури тіл у системі вирівняються і настане термодинамічна рівновага. Це означатиме, що яку кількість енергії кожне тіло випромінюватиме за одиницю часу, таку саму кількість енергії воно й поглинатиме за той самий час. Отже, якщо два тіла мають різну поглинальну здатність, то такою самою мірою вони повинні мати різну випромінювальну здатність; інакше це приводило б до порушення теплової рівноваги і суперечило б другому закону термодинаміки.

Якщо ці тіла розглядати разом з абсолютно чорним тілом, для якого поглинальна здатність а(n,Т) = 1, то закон Кірхгофа набирає такого вигляду:

(4) (а_ачт = 1)

Тобто:

Для всіх тіл при даній температурі відношення випромінювальної здатності для будь-якої частоти до поглинальної здатності для тієї самої частоти є стала величина, яка дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла при тій самій температурі і для тієї самої частоти.

Рівняння (4) є виразом закону Кірхгофа в диференціальній формі. Закон справджується також для інтегральної випромінювальної і поглинальної здатності;

(5)

де:

Е(Т) – випромінювальна здатність тіла;

А(Т) – поглинальна здатність тіла;

ε(Т) - випромінювальна здатність АЧТ.

З закону Кірхгофа випливають такі наслідки.

1. Випромінювальна здатність будь-якого тіла за даної температури менша від випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла за тієї самої температури. Справді, за формулою (5) маємо: Е(Т) = А(Т) * ε(Т), але А(Т) < 1, тому Е(Т) < ε(Т), тобто: