Fn – інвестований капітал під складний відсоток.

Rn – інвестований капітал під простий відсоток.

Рис. 1.6 - Проста та складна схема нарощування капіталу

Простим % називають суму, що нараховують на первісну (теперішню) вартість у кінці кожного періоду виплат, обумовленого умовами вкладання грошових коштів:

I = PV * t * r (3)

I – сума % за обумовлений період часу, усього

PV – первісна вартість (сума) грошей

t – кількість періодів, за якими здійснюють кожну % виплату, у загальному періоді,

r – % ставка у коефіцієнті

Тоді майбутню вартість (FV) внеску (грошей) з урахуванням простого % можна визначити так:

FV=PV*(1+t*r) (4)

Суму майбутньої вартості внеску можна визначити ще шляхом додавання суми проценту до первісної суми внеску:

FV=PV+I (5)

FV= 1000 +600=1600

Множник (1+ t * r) називають коефіцієнтом нарощування простих відсотків. Його значення завжди повинно бути більше 1.

Під час розрахунку суми простого відсотку в процесі дисконтування вартості грошових коштів та теперішньої їх вартості слід використати наступні формули

:

D=FV - FV * ( 1/ 1+ t * r) (6)

PV=FV*(1/1+ t * r) (7)

Складним % називають суму приросту грошових коштів, що утворюється за умов, коли суму простого % не сплачують наприкінці кожного періоду, а приєднують до суми основного внеску та наступного періоду сама приносить дохід:

n

FV=PV*( 1+* r ) (8)

I=FV–PV (9)

Множник (1+*r) називають множником нарощування складних відсотків.

Окремі види грошових потоків, що оцінюються у часі, здійснюють послідовно через певні інтервали часу й в рівних обсягах.

Така послідовність грошових потоків має назву ануїтет.

Майбутню вартість ануїтету визначають наступним чином:

FV(a)A* J(a) (10)

FV(a)- майбутня вартість ануїтету на кінець періоду;

A – сума ануїтетного платежу;