Розробленаними виробнича функціяв економічній науціотримала назвувиробнича функція Кобба-Дугласа.

Виробнича функція Кобба-Дугласа –це макроекономічна модель економічного зростання, яка розкриває функціональну залежність обсягів виробництва і доходу від двох факторів – капіталу і праці.

Статистичної базою моделі є динаміка фізичних обсягів продукції, розмірів основного капіталу й кількості відпрацьованих робітниками та службовцями обробної промисловості США людино-годин упродовж 1899 – 1922 рр.

Методологічною основою моделі стали положення про наявність фізичної продуктивності капіталу (засобів виробництва) і про участь у виробництві лише двох факторів (капіталу та праці).

Виробнича функція Кобба-Дугласа має такий вигляд: ,

де Y – обсяг виробництва, доходу;

K – капітал;

L – праця;

A – коефіцієнт пропорційності або масштабності;

та – коефіцієнти еластичності обсягів виробництва (доходу) на 1% приросту відповідних факторів виробництва. Припускалося, що .

Оскільки , то дану модель можна представити у такому вигляді:

.

Припустимо , тоді, за інших незмінних умов, . Приріст валового продукту (сукупного доходу) дорівнюватиме:

.

З часом функція Кобба-Дугласа була вдосконалена іншими вченими-економістами. Спочатку суттєвий внесок в її удосконалення зробив у 1948 р. голандський економіст Ян Тінберген, який досліджував вплив трьох факторів праці, капіталу й технічного прогресу) на обсяги виробництва. В результат ця модель отримала назву функція Кобба-Дугласа-Тінбергена, а формула набула такого вигляду: ,

Де –– – чинник, що відображає вплив якісних змін у виробництві (тобто його інтенсифікацію), у т.ч. й технічного прогресу