Параллельное встречное соединение звеньев

Параллельным встречным соединением двух звеньев на­зывается такое соединение, при котором выходной сигнал первого звена подается на вход второго, а выходной сиг­нал второго звена с соответ­ствующим знаком суммирует­ся с общим входным сигналом и подается на вход первого звена. Общим выходным сиг­налом является выход первого звена (см. рисунок 1.8.3).

Звено, в котором направление передачи сигнала совпадает с направлением передачи общего сигнала (первое звено), назы­вается звеном прямой связи, а звено, в котором направление передачи сигнала противоположно направлению передачи обще­го сигнала (второе звено), называется звеном обратной связи. Если знак сигнала обратной связи положителен, т.е. если он суммируется с общим сигналом (см. рисунок 1.8.3, а), то обратная связь называется положительной. Если знак сигнала обратной связи отрицателен, т.е. если он вычитается из общего сигнала (см. рисунок 1.8.3, б), то обратная связь называется отрицательной.

Рисунок 1.8.3 – Параллельное встречное соединение звеньев

Параллельное встречное соединение представляет собой та­кое сочетание последовательного и параллельного соединения, при котором звенья прямой и обратной связи соединены между собой последовательно в виде замкнутого кольца, а внешний сигнал подается параллельно к общей точке первого и второго звена. Уравнения параллельного встречного соединения имеют вид:

1) уравнения входа:

а) для положительной обратной связи

(1.8.10)

б) для отрицательной обратной связи

(1.8.11)

Эти уравнения называются уравнениями замыкания;

2) уравнение выхода

(1.8.12)

В теории регулирования и управления большей частью рас­сматривают цепи с отрицательной обратной связью и поль­зуются уравнением (1.8.11). Рассматривая совместно уравнения (1.8.11) и (1.8.12) и имея в виду, что

получаем

откуда

(1.8.13)

или

(1.8.14)

Для звеньев с дробно-рациональной передаточной функцией

и

уравнение (1.8.14) может быть записано как

(1.8.15)

Из рассмотрения этого уравнения можно сделать вывод, что нули совпадают с нулями и полюсами , однако полюсы функции отличаются от полюсов и . Таким образом, устойчивые звенья при параллельном встречном соединении могут образовать неустойчивую систему. Наоборот, соединение звеньев, среди которых имеются неустой­чивые, может оказаться устойчивым. При гармонических сиг­налах комплексный коэффициент усиления

(1.8.16)

Если цепь обратной связи представляет собой пропорциональное звено , то обратная связь называется жёсткой, или пропорциональной.

Если цепь обратной связи представляет собой дифференци­рующее звено или , то обратная связь называется гибкой, или дифференцирующей.

Если цепь обратной связи представляет собой интегрирую­щее звено , то обратная связь называется инте­грирующей.