Последовательное соединение звеньев

При последовательном соединении звеньев выходная величина одного звена является входной величиной другого. Если последовательно соединяются звенья i и k, то

При последовательном соединении n звеньев (рисунок 1.8.1) с передаточными функциями уравнения сое­динений имеют вид

или

Рисунок 1.8.1 – Схема последовательного соединения n звеньев

Так как для каждого звена

то

Составив такие уравнения для всех звеньев и исключив из них все промежуточные переменные, кроме входной величины и выходной величины , можно получить

(1.8.1)

Таким образом, передаточная функция системы последо­вательно соединенных звеньев

(1.8.2)

т.е. равна произведению передаточных функций отдель­ных звеньев. При этом модули комплексных коэффициентов перемножаются, а аргументы складываются.

При последовательном соединении минимально-фазовые звеньев полученная система также будет минимально-фазовой, т.е. её передаточная функция не имеет ни нулей, ни полюсов в правой полуплоскости.

Переходная и весовая функции последовательного соединения нахо­дятся по его передаточной функции и не могут быть получены простым суммированием характеристик отдельных звеньев.