ЛЕКЦИЯ 3. ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ (ОКОНЧАНИЕ)
Системы счисления (окончание)
Двоичная система счисления
В современной вычислительной технике, в устройствах автоматики и связи широко используется двоичная система счисления. Это система счисления с наименьшим возможным основанием. В ней для изображения чисел используются только две цифры: 0 и 1.
Произвольное число X в двоичной системе счисления представляется в виде полинома:
X=an2n+an-12n-1+...+a121+a020+a-12-1+...+a-m2-m+..., | (3.1) |
где каждый коэффициент ai может быть либо 0, либо 1.
Примеры изображение чисел в двоичной системе счисления:
1=12 2=102 3=112 4=1002 5-1012 6=1102 | 7=1112 8=10002 9=10012 10=10102 0.5=0.12 0.25=0.012 |
Таблица сложений чисел в двоичной системе имеет вид
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 | 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 |
Таблица умножений в двоичной системе счисления имеет вид
0 х 0 = 0 0 х 1 = 0 | 1 х 0 = 0 1 х 1 = 1 |
Так как в двоичной системе счисления для изображения любых чисел используются только две различные цифры, то при построении ЭВМ можно применить элементы, которые могут находиться только в двух состояниях (например, высокое или низкое напряжение в цепи, наличие или отсутствие электрического импульса и т. п.). Это обстоятельство, а также простота выполнения арифметических операций являются причиной того, что большинство современных ЭВМ используют двоичную систему счисления.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 752;