ЛЕКЦИЯ 3. ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ (ОКОНЧАНИЕ)

Системы счисления (окончание)

Двоичная система счисления

В современной вычислительной технике, в устройствах автоматики и связи широко используется двоичная система счисления. Это система счисления с наименьшим возможным основанием. В ней для изображения чисел используются только две цифры: 0 и 1.

Произвольное число X в двоичной системе счисления представляется в виде полинома:

X=a_n2ⁿ+a_n_-12ⁿ^-1+...+a₁2¹+a₀2⁰+a_-12^-1+...+a_-m2^-m+...,

(3.1)

где каждый коэффициент a_i может быть либо 0, либо 1.

Примеры изображение чисел в двоичной системе счисления:

1=1₂ 2=10₂ 3=11₂ 4=100₂ 5-101₂ 6=110₂

7=111₂ 8=1000₂ 9=1001₂ 10=1010₂ 0.5=0.1₂ 0.25=0.01₂

Таблица сложений чисел в двоичной системе имеет вид

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Таблица умножений в двоичной системе счисления имеет вид

0 х 0 = 0 0 х 1 = 0

1 х 0 = 0 1 х 1 = 1

Так как в двоичной системе счисления для изображения любых чисел используются только две различные цифры, то при построении ЭВМ можно применить элементы, которые могут находиться только в двух состояниях (например, высокое или низкое напряжение в цепи, наличие или отсутствие электрического импульса и т. п.). Это обстоятельство, а также простота выполнения арифметических операций являются причиной того, что большинство современных ЭВМ используют двоичную систему счисления.

<7 8 91011 12 13 >

Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 745;