Приложения к задачам механики и геометрии

1. Работа А силы по направлению (перемещению) :

.

2. Площадь треугольника, построенного на векторах и :

.

3. Площадь , если M₁(x₁,y₁,z₁), M₂(x₂,y₂,z₂), M₃(x₃,y₃,z₃):

.

4. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и :

.

5. Объем ориентированного параллелепипеда, построенного на векторах , и ,

,

причем, это произведение называют смешанным (или векторно-скалярным).