Разложение вектора в декартовом базисе

 

Пусть на плоскости задана д.п.с.к. X0Y.

Пусть единичный вектор принадлежит оси 0X.

Пусть единичный вектор принадлежит оси 0Y.

Очевидно, что эти векторы взаимно перпендикулярны.

 
 

 

 


 

 

Пусть Прox = ax , Прoy =ay .

 

По правилу сложения двух векторов

 

или .

 

Т.о., последнее равенство называется разложением вектора в декартовом базисе пространства L2.

 

Note 1 Дома или на п/з доказать, что .

 

 

Пусть в трехмерном пространстве задана д.п.с.к. XYZ. Пусть единичный вектор принадлежит оси 0X, вектор – оси 0Y и единичный вектор принадлежит оси 0Z.

Пусть вектор образует углы с осями координат 0X, 0Y, 0Z.

Пусть Прox = ax , Прoy =ay , Прoz =az .

 

 

 
 

 


По правилу сложения трех векторов

 

или

.

Т.о., последнее равенство называется разложением вектора в декартовом базисе пространства L3.

 

Note 2 Дома или на п/з доказать, что .

 

Пусть ax | |cosα, ay | |cosβ , az | |cosγ.

 

Note 3 Дома или на п/з доказать, что .

 

 

Пусть заданы два вектора:

и .

Note 4 Дома или на п/з доказать, что .

 








Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 902;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.