Примеры. 1. Написать уравнение пучка прямых, проходящих через точку

1. Написать уравнение пучка прямых, проходящих через точку . Выбрать из этого пучка прямые, составляющие с осью Ох углы:

а) 45°; б) 60°.

 

Решение. Запишем уравнение пучка прямых с центром в точке

а) для прямой (АВ) угловой коэффициент

б) для прямой (АС)

уравнение прямой (АВ)

уравнение прямой (АС)

 

 

2. В треугольнике с вершинами А(−2;0); В(2;6) и С(4;2). Найти уравнения высоты, проведенной из вершины В, и медианы, проведенной из вершины В.

 

Решение. ; .

а) уравнение BD будет искать как прямую, проходящую через данную точку В(2;6), тогда ее уравнение , так как , то угловые коэффициенты этих прямых удовлетворяют условию .

Угловой коэффициент АС найдем по двум точкам , тогда

Уравнение высоты (ВD): , или

б) Чтобы найти уравнение медианы (ВЕ) найдем координаты точки Е, являющейся серединой отрезка АС.

;

Используя уравнение прямой, проходящей через две точки: В(2;6)и Е(1;1)

; , откуда получается ее уравнение медианы (ВЕ):

 

Функция у=|х|.

По определению

 

Функция задается двумя различными аналитическими выражениями.

 

 








Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 2603;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.