Нелинейные системы управления.

Во всех предыдущих разделах мы изучали свойства систем, элементы которых с достаточной точностью описываются линейными математическими моделями. Однако системы, которые принято считать линейными, являются таковыми только в определенном диапазоне изменения входных сигналов и при изменении условий работы могут стать нелинейными.

Ужесточение требований к качеству работы физических систем автоматики приводит к появлению все более сложных математических моделей, которые все-таки никогда не будут полностью адекватны реальному объекту. Кроме того, характеристики некоторых элементов имеют настолько существенный нелинейный характер, что вообще не могут быть линеаризованы (например, реле с гистерезисом). Таким образом, в ряде ситуаций наиболее точным оказывается описание системы с помощью нелинейных математических моделей.

Почему многие ученые проявляют в настоящее время интерес к совершенствованию и пратическому приложению технологий нелинейного управления?

· Повышение качества существующих систем управления.

Методы с применением линейных законов управления основаны на предположении о малом диапазоне функционирования объекта управления, таком диапазоне, в котором правомерна линеаризованная модель объекта управления. Если требуемый рабочий диапазон является большим, то линейные управляющие устройства работают плохо или приводят к неустойчивости системы вследствие того, что эти устройства не могут компенсировать присущие объекту нелинейности.

Нелинейные управляющие устройства позволяют в широком рабочем диапазоне непосредственно решать проблемы, связанные с нелинейностми. Например, перевернутый маятник.

· Анализ «жестких» нелинейностей

Одно из предположений, связанных с применением линейных управляющих устройств, заключается в том, что нелинейности реально линеаризуемы. Однако системы управления содержат нелинейности разрывного характера, которые в принципе не позволяют осуществить линейную аппроксимацию.

Например, сухое трение, люфт.

· Простота проектирования

Качественное проектирование нелинейных законов управления может быть более простым и интуитивно понятным по сравнению с их линейными аналогами.

· Борьба с неопределенностями модели

Обычно при пректировании линейныхуправляющих устройств предполагают, что параметры объекта управления неизменны и известны. Однако во многих задачах управления приходиться иметь дело с неопределенностями в модели объекта управления. Нелинейности могут быть намеренно включены в управляющее устройство системы управления, так что неопределенности модели могут быть терпимыми.

Два класса нелинейных управляющих устройств используется с этой целью, а именно, робастные управляющие устройства и адаптивные управляющие устройства.

В этом разделе мы дадим некоторые принятые определения нелинейных систем, обсудим способы их описания и отметим основные отличительные особенности по сравнению с линейными моделями.