Условия параллельности и перпендикулярности. прямых в пространстве.
прямых в пространстве.
Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.
Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.
Угол между прямой и плоскостью.
Определение. Углом между прямой и плоскостьюназывается любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
a
a
j
Пусть плоскость задана уравнением 
, а прямая - 
. Из геометрических соображений (см. рис.) видно, что искомый угол a = 900 - j, где a - угол между векторами и . Этот угол может быть найден по формуле:
В координатной форме: 
Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 688;