Условия параллельности и перпендикулярности. прямых в пространстве.

прямых в пространстве.

 

Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

 

 

 

Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.

 

 

Угол между прямой и плоскостью.

Определение. Углом между прямой и плоскостьюназывается любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

 

 

a

 

a

j

 

Пусть плоскость задана уравнением , а прямая - . Из геометрических соображений (см. рис.) видно, что искомый угол a = 900 - j, где a - угол между векторами и . Этот угол может быть найден по формуле:

В координатной форме:

 








Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 694;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.