Рассмотрим эти задачи на примерах.

Пример 1. Преобразовать прямую а общего положения в прямую уровня и затем в проецирующую прямую (рис.6.3).

Решение: Выберем на прямой а две точки А и В и введем новую плоскость проекций p₃, параллельную горизонтальной проекции этой прямой и перпендикулярно плоскости p₁, и спроецируем прямую а (А, В) ортогонально на эту плоскость. Получим новую проекцию а^”’(A^”’,B^’”) . Первая основная задача решена. Чтобы решить вторую основную задачу, продолжим построения дальше: Введем новую плоскость проекций p₄, перпендикулярную проекции а^”’(A^”’,B^’”). Эта плоскость пересечет p₃ по оси х₂. Спроецируем на новую плоскость нашу прямую а (А, В) в точку а^IV (A^IV, B^IV).Вторая основная задача решена. Она, как промежуточное построение, содержит первую основную задачу.

Рис. 6.3

Пример 2. Преобразовать плоскость общего положения a(DАВС) в проецирующую плоскость с последующим переводом ее в плоскость уровня рис. 6.4 (третья и четвертая основные задачи).

Рис.6.4

Решение: Проведем в плоскости треугольника АВС линию уровня, например, горизонталь h, и введем новую плоскость проекций p₃, перпендикулярную этой линии уровня, и спроецируем на нее треугольник АВС. Получим прямую (B^”’C^”’A^”’), в которую он выродится. Третья основная задача решена. Решаем четвертую основную задачу “преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня”. Параллельно прямой (B^”’C^”’A^”’) вводим новую плоскость проекций p₄на которую заданный треугольник АВСбудет проецироваться в натуральную величину. Четвертая основная задача решена.