Модель Уилсона

Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Модель Уилсона является простейшей моделью управления запасами. Она описывает ситуацию закупки продукции у внешнего поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:

· интенсивность потребления является постоянной величиной;

· заказ доставляется с одного и того же склада;

· время поставки заказа является известной и постоянной величиной;

· каждый заказ поставляется в виде одной партии;

· затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа;

· затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру;

· отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.

Входные параметры модели Уилсона:

1) – интенсивность (скорость) потребления запаса,
[ед. тов./ед.t];

2) s – затраты на хранение запаса, [ ];

3) K – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, [руб.];

4) – время доставки заказа, [ед.t].

Выходные параметры модели Уилсона:

1) Q – размер заказа, [ед. тов.];

2) L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

3) – период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками, [ед. t];

4) – точка заказа, т.е. размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии, [ед. тов.].

Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рис. 5. Максимальное количество продукции, которое находится в запасе, совпадает с размером заказа Q.

Рис. 5 - График циклов изменения запасов в модели Уилсона

(формула Уилсона),

где – оптимальный размер заказа в модели Уилсона;

;

;

.

График затрат на управление запасами в модели Уилсона представлен на рис. 6.

Рис. 6 - График затрат на управление запасами в модели Уилсона