Экономические свойства двойственных оценок

Конкретными экономическими свойствами оценок y_i оптимального плана является:

Свойство 1. Оценки как мера дефицитности ресурсов и продукции.

Свойство 2. Оценки как мера влияния ограничений на функционал.

Свойство 3. Оценки как инструмент определения эффективности отдельных вариантов.

Свойство 4. Оценки как инструмент балансирования суммарных затрат и результатов.

Экономическое истолкование оценок есть интерпретация их общих экономико-математических свойств применительно к конкретному содержанию задачи. Не использованный полностью в оптимальном плане ресурс получает нулевую оценку. Нулевая оценка ресурса свидетельствует о его недефицитности. Ресурс недефицитен не из-за его неограниченных запасов (они ограничены величиной b_i), а из-за невозможности его полного использования в оптимальном плане. Так как суммарный расход недефицитного ресурса меньше его общего количества, то план производства им не лимитируется. Данный ресурс не препятствует и дальше максимизировать целевую функцию f( ).

Ограничивают целевую функцию дефицитные ресурсы. В рассматриваемой сельскохозяйственной задаче – пашня и механизированные работы. Они полностью использованы в оптимальном плане. Оценка таких ресурсов положительна (у₁ =1; y₃ =0,75). Трудовые ресурсы имеют нулевую оценку (у₂=0), они недефицитны.

Оценка ресурса показывает, на сколько изменится критерий оптимальности при изменении количества данного ресурса на единицу. Для

недефицитного ресурса оценка равна нулю, поэтому изменение его величины не повлияет на критерий оптимальности. Дефицитность ресурса измеряется вкладом единицы ресурса в изменение целевой функции.

Если в хозяйстве будет возможность приобрести дополнительно 1 га пашни, то при его использовании стоимость продукции возрастет на 1 тыс. руб. Увеличение механизированных работ на 1 усл. га позволит произвести дополнительно продукции на 750 руб. Величина двойственных оценок в данном случае может служить предельной ценой, которая приемлема при покупке ресурсов.

Двойственные оценки могут быть использованы для определения эффективности производства других видов продукции, которые не входили в условия задачи. Например, если производство картофеля требует в расчете на 1 га посадки: 1 га пашни, 100 чел. – дн., 10 усл. га, то стоимость реализованной с 1 га продукции для целесообразности возделывания этой культуры должно быть не менее: тыс. руб.