РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЕРЕДАЧ

Работоспособность ременной передачи может быть ограничена долговечностью ремня и тяговой способностью. Расчет передач на циклическую долговечность. Усталостное повреждение ремня является основной причиной выхода из строя передач. Экспериментальные исследования показали, что циклическая долговечность ремня N (в циклах) связана с мак­симальным переменным напряжением [см. формулу (18.5)] обычным соотношением

,

откуда ресурс ремня

. (18.9)

Если ввести в рассмотрение число пробегов ремня в се­кунду v = v/L (ν - скорость ремня, м/с; L-длина ремня, м), то при постоянном режиме нагружения и и = 1

N = 36ООvz_шГ,

где z_Ш — число шкивов; Т — срок службы ремня, ч.
Тогда .

(18.10)

В передачах с с σ ₀ = 1,2 МПа при и = 1 принимают для плоских прорезиненных ремней m = 5 .. 6, с = 60 .. 70 МПа; для клиновых кордошнуровых m = 6 .. 11, с = 30 МПа.

Однако к настоящему времени накоплено недостаточно материала для расчета ремней на усталость и для косвенной оценки долговечности используют параметр v. На основании опыта эксплуатации ременных передач установлено, что для обеспечения нормальных сроков службы приводных ремней в открытой плоскоременной передаче v < 3 .. 5, в клино­ременной передаче – v < 10..15. Используя эти значения v, можно определить при данной скорости минимальную дли­ну ремня.

Расчет на тяговую способность.Расчет передач с плоским ремнем сводится к определению ширины ремня b по за­данной окружной силе F_t, материалу ремня и допускаемому полезному напряжению [К] = [F_t]/A ([F_t] — допускаемая по­лезная нагрузка), при котором передача имеет наибольший КПД:

(18.11)

где к_Д — коэффициент динамичности, учитывает режим работы передачи (табл. 18.1).

Допускаемое полезное напряжение для горизонтально рас­положенной передачи, работающей в «стандартных» условиях (σ ₀ = 1,6 .. 2 МПа, α= 180°, v = 10 м/с, нагрузка спокойная), находят из эмпирического соотношения

Таблица 18.1. Коэффициент динамичности и режима работы

Примечания: 1. При частых и резких пусках двигателя с боль­шими пусковыми моментами значение к_д следует повышать на 0,15%.

2. При двухсменной работе значение к_д необходимо повышать на 0,15%, а при трехсменной работе — на 0,35%.

где а_к = 2 .. 3 МПа; w_k = 9 .. 17 МПа для прорезиненных и хлопчатобумажных ремней.

Конструктивные и рабочие параметры проектируемой пе­редачи обычно отличаются от указанных выше «стандарт­ных» параметров. В связи с этим допускаемое полезное напряжение уточняют с помощью корректирующих коэффици­ентов, полученных экспериментально:

;

здесь С_α, — коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата меньшего шкива:

α, град................. 120 140 160 180 200 220

С_{α.........................} 0,82 0,88 0,94 1,0 1,1 1,2

Сv — коэффициент, учитывающий влияние скорости ремня, Сv = 1,04 -0,0004v²; С_о — коэффициент, учитывающий способ натяжения ремня и положение передачи, С_о = 1 в передачах с автоматическим натяжением, С_о = 1,0; 0,9; 0,8 в передачах с периодическим подтягиванием ремня и углом наклона линии центров к горизонту соответственно: 0 — 60°; 60—80°; 80-90°.

Расчет клиноременных передач лишь по форме отличается от предыдущего и состоит в определении требуемого числа ремней z по выбранному профилю сечения

^(18.12)

где Р — общая мощность передачи, Вт; к_Д — коэффициент динамичности (см. табл. 18.1); F_t — полезная нагрузка, Н; Р_о — допускаемая мощность * в передаче одним ремнем при α = 180°, спокойной работе и σ₀ = 1,6 МПа устанавливается ГОСТ 1284 — 80 для каждого сечения ремня; К = K_αK_zK_z — корректирующий коэффициент; К_α — коэффициент угла об­хвата:

α, ° .... 70 90 ПО 130 150 180

К_{α...........................} 0,56 0,68 0,78 0,88 0,92 1

K_L— коэффициент, учитывающий влияние длины ремня на его ресурс:

L/L_o . . . . 0,3 0,5 0,8 1,0 1,4 1,6 2,0

K_{L...............................} 0,79 0,86 0,95 1,0 1,07 1,1 1,15

*В уточненном расчете учитывают увеличение допускаемой мощности для одного ремня при увеличенных значениях передаточного отношения в связи со снижением напряжений изгиба на большем шкиве.

здесь L и L_o — соответственно расчетная и условная длина ремня;

значения L_o для ремней различных сечений:

Сечение ................. 0 А Б В Г Д Е

L_o, мм........................................... 1320 1700 2240 3750 - 6000 7100

K_z — коэффициент, учитывающий неравномерное распределе­ние нагрузки между одновременно работающими ремнями, при z = 2..3 К_Z = 0,95, при z = 4 -г 6 K_z = 0,9, при z > 6 К_Z = 0,85.

В «многоручьевой» передаче из-за разной (вследствие рассеяния) длины ремней и различных упругих свойств на­грузка между ремнями распределяется неравномерно. В связи с этим не рекомендуется использовать в передаче более 8 — 12 ремней.

Расчеты передач с узкими и поликлиновыми ремнями выполняют аналогично.

§ 6. ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫМИ РЕМНЯМИ

Ремни и шкивы. Зубчатый ремень представляет собой по форме бесконечную плоскую ленту с зубцами трапецеидальной формы на внутренней поверхности (рис. 18.9, я), входящими в зацепление с зубцами на шкивах. Ремни выполняют в основном из армированного металлотросом неопрена или реже — полиуретана.

Рис.18.9. Схема передачи с зубчатым ремнем

Спирально навитый по длине ремня трос служит несущим элементом при передаче окружного усилия и обеспечивает неизменяемость шага ремня. Предел прочности проволоки троса σ_в = 3 000 МПа, относи­тельное удлинение 6 = 4..5%.

Каркас кинематических зубчатых ремней (применяемых в контрольной и измерительной аппаратуре) изготовляют из стекловолокна или полиамидного шнура, а ремень — из резины, покрытой тканым нейлоном для повышения изно­состойкости.

Основным конструктивным параметром ремня (рис. 18.9, б) является угол 2γ = 50° и модуль т = t/π, где t - шаг зубьев. Значения модуля выбирают по стандарту в зависимости от передаваемой мощности и частоты вращения быстроходного вала. При п = 650 .. 3 500 об/мин:

Р, кВт...................... 0,05-0,18 0,27-1,5 2,2-5,5 7,0-17

т, мм...................... 2; 3 3; 4 4; 5 5; 7

Ширину b ремня выбирают в зависимости от модуля:

т, мм .... 2 3 4 5 7г 10

b, мм............................ 10; 12,5; 16 16; 20; 25 25; 32; 40 32; 40; 50 63; 80

Далее определяют другие параметры: высоту зубьев h = 0,6m, наименьшую толщину S = т, толщину ремня по впадинам Н = т + 1, расчетную длину ремня L= nmz_p (z_p — число зубьев ремня), диаметры делительных окружностей D_l = mz_u D₂ = mz₂, наружные диаметры шкивов зубчатых рем­ней D_н= mz₁ + 2∆; D_н2 = mz₂ — 2∆, где ∆ = 0,6 мм при ди­аметре троса 0,3 — 0,4 мм и ∆ = 1,3 при диаметре троса 0,65 — 0,8 мм. Шаг зубьев на наружном диаметре

Минимальное число зубьев меньшего шкива принимают равным z_min = 16 .. 20 при т = 2 .. 5 мм и z_min = 20 .. 25 при т = 7 .. 10 мм, большие значения назначают при боль­ших скоростях. Число зубьев ремня, находящихся в за­цеплении с меньшим шкивом, должно быть не меньше 6.

В зависимости от модуля наибольшие скорости ремней должны быть равны:

т, мм .... 2 3 4-10

v, м/с................. 25 35 40

Расчет на тяговую способность. Расчетное удельное (на единицу ширины ремня) окружное усилие (Н/см) на ремне

p_t = [p₀ ] С_иС_нС_к,

где [ро] -допускаемое удельное окружное усилие:

m, мм................. 2 3 4 5 7 10

[p₀],Н/см.............. 50 100 250 350 450 600

С_и — коэффициент передаточного отношения, вводится только для ускоряющей передачи, при и ≥ 1 С_и = 1:

и...................... 1-0,8 0,8-0,6 0,6-0,4 0,4-0,3 менее 0,3

С_{и...............................} 1 0,95 0,9 0,85 0,8

С_н — коэффициент, учитывающий применение натяжного или направляющего ролика, С_н = 0,9 при одном ролике и С_н = 0,8 — при двух роликах; С_к — коэффициент, учитывающий не­равномерное распределение нагрузки между витками троса:

Ширина ремня

b, мм .... 8 10 12,5 16 20 25 40 63 100

С_{к.................................} 0,67 0,77 0,83 0,91, 0,94 1 1,04 1,09 1,2

Необходимую ширину ремня находим из соотношения

где q — масса 1 м ремня шириной 1 см:

т, мм.................... 2 3 4 5 7 10

9-10²,кг/(м-см) ....0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 1,1

v — скорость ремня, м/с; F_t — окружное усилие, передаваемое ремнем:

здесь Р — передаваемая мощность, Вт; к_Д — коэффициент ди­намичности (см. табл. 18.1); v — скорость ремня, м/с.

Окружное усилие F_t часто ограничивается давлением на зубья в зацеплении с малым шкивом. После определения ширины ремня рекомендуется проверять давления на зубьях

здесь ψ — коэффициент неравномерности распределения на­грузки между зубьями ремня и шкива на дуге обхвата, ψ = 1,7 .. 2,0 - при нагрузке до 14 кВт и скорости ремня до 20 м/с; z₀ — число зубьев в зацеплении;

где α₁ - угол обхвата на малом шкиве; [p_z]- допускаемое давление на зубья ремня, зависящее от частоты вращения быстроходного вала:

n об/мин...................... 200 400 1000 2000 5000 10000

[p_z] МПа..................... 2,0 1,5 1,0 0,75 0,5 0,35

Передача зубчатым ремнем не требует значительного натяжения. Для обеспечения зацепления ремня со шкивом назначают небольшое натяжение:

т, мм...................... 2 3 4 5 7 10

F₀ /b, Н/см .. 4 6 8 10 14 20

Усилия на валы передачи

F = (1÷1,2)F_t

Пример. Рассчитать клиноременную передачу привода ленточного транспортера. Передаваемая мощность P₁ = 7,5 кВт, частота враще­ния ведущего шкива n₁= 950 об/мин, частота вращения ведомого шкива n₂ = 330 об/мин. Желательное межосевое расстояние а = 800 мм. Пусковая нагрузка до 150 % от нормальной.

Решение. 1. Заданную мощность можно передать ремнями се­чений А и Б. Для определения наиболее приемлемого сечения ремня выполним расчет для обоих сечений. Принимаем наименьшие из рекомендуемых ГОСТ 1284-80 значений диаметров ведущих шки­вов: D_1A = 1,15 D_Amin = 1,15•90 ≈ 100 мм, D_1Б= 1,15 D_Бmin = 1,15•125 ≈ 140 мм (здесь D_min — наименьший расчетный диаметр шкива по ГОСТ 1284 — 80) и определяем скорости ремней:

Заданную мощность при скорости ремня v > 5 м/с рекомендуется передавать ремнями сечений Б или В: Поэтому сечение A ремня оказывается нецелесообразным и дальнейший расчет ведем лишь для ремня сечения Б.

2. Находим передаточное отношение

и= n₁/ n₂= 950/330 = 2,88.

3. Определяем диаметр ведомого шкива при ξ = 0,01

D_2Б = D_1Бu(1 – ξ)= 140-2,88(1 - 0,01) = 399 мм.

По ГОСТ 1284 - 80 принимаем D_2Б = 400 мм.

4. Определяем действительную частоту вращения ведомого шкива

и уточненное передаточное отношение

и _Б = n₁/ n_2Б= 950/329,8 = 2,89.

5. Находим расчетную длину ремня

Полученное значение округляем до стандартного (по ГОСТ 1284-80): L_Б = 2500 мм.

Так как принятое значение L_Б незначительно отличается от расчет­ного, уточнение межосевого расстояния можно не производить.

6. Определяем угол обхвата на малом шкиве

7. По ГОСТ 1284 - 80 при D_1B = 140 мм и v = 7 м/с находим
мощность, передаваемую одним ремнем Р_0Б = 1,80 кВт, и вычисляем
требуемое число ремней (k_Д = 1,1 по табл. 18.1, К_α = 0,94, K_L= 0,99
и К_Z ≈ 1)

Принимаем шесть ремней. Далее можно определить их долго­вечность.

ГЛАВА 4