Тұжырымдар логикасы формуласының анықтамасы

Анықтама. Егер А – формуласының барлық айнымылылары <x ,…,x > реттелген жиынтығына жатса, онда бұл <x ,…,x > жиынтығы А формуласының айнымалылар тізімі деп аталады. Тізімдегі айнымалылардың бір бөлігі А ға айқын кірмеу мүмкін. Оларды жасанды айнымалы дейміз.

Анықтама. Тізімдегі әр айнымалыға ақикаттық мән сәйкестендіруді айнымалылар тізімін бағалау дейміз. Егер А формуласының айнымалылар тізімінде к айнымалы болса онда 2^k– ке тең бағалар болады, демек ақикаттың кестесінде 2 – тең жол болады.

Тұжырымдарды белгілейтін әріптер, логикалық байланыстар, жақшалар логикалық тұжырым тілінің алфавиті деп аталады. Алфавит элементтерінің көмегімен түрлі формулалар құруға болады. Математикалық логикада қабылданғандай формулаға нақтылы анықтама берейік:

Анықтама. Тұжырымдардың белгілері және логикалық байланыстырушылармен (жақшада көрсетілген) құрылған өрнек логикалық формула деп аталады,егер ол төмендегі шарттарды қанағаттандырса:

Тұжырымдарды белгілейтін кез келген логикалық айнымалы - формула;

А, Ж – символдары формула

Егер А – формула болса, онда А формула

Егер А и В – формулалар болса ,онда (А & В), (А Ú В), (А), (А ® В), (А ~ В), (Р Å Q) – формула болады;

Алдыңғы төрт пункттегіден басқа формула жоқ.