Последовательность расчета переходных процессов операторным методом

1. Определение независимых начальных условий путем расчета докоммутационного режима работы цепи.

2. Составление операторной схемы замещения цепи (для простых цепей с нулевыми начальными условиями этот этап может быть опущен).

3. Запись уравнений по законам Кирхгофа или другим методам расчета линейных цепей в операторной форме с учетом начальных условий.

4. Решение полученных уравнений относительно изображений искомых величин.

5. Определение оригиналов (с помощью формулы разложения или таблиц соответствия оригиналов и изображений) по найденным изображениям.

В качестве примера использования операторного метода определим ток через катушку индуктивности в цепи на рис. 1.

С учетом нулевого начального условия операторное изображение этого тока

.

Для нахождения оригинала воспользуемся формулой разложения при нулевом корне

,

(1)

где , .

Корень уравнения

.

Тогда

и

.

Подставляя найденные значения слагаемых формулы разложения в (1), получим

.

Воспользовавшись предельными соотношениями, определим и :