Определение производной. Производная или f’(x) от данной функции y=f(x) есть предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента

Производная или f’(x) от данной функции y=f(x) есть предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:
или .
Механический смысл производной – скорость изменения функции. Геометрический смысл производной – тангенс угла наклона касательной к графику функции: