Теоретическая характеристика центробежного насоса

Наряду с опытной (см. раздел 1.9) существует теоретическая характе-ристика центробежного насоса. Для вывода уравнения и построения теоретической характеристики насоса пользуются уравнениями теоретического напора (1.48), теоретической подачи (1.52) и параллелограммами скоростей на выходе жидкости из колеса (см. рис. 1.22).

Из параллелограмма скоростей (рис. 1.22) следует, что

(1.54)

Из уравнения теоретической подачи (1.53) можно определить значение , которое равно радиальной составляющей абсолютной скорости

(1.55)

Подставляя полученное значение в формулу (1.54), получаем:

(1.56)

Подставляется значение в уравнение теоретического напора (1.48) имеем:

(1.57)

или

(1.58)

При постоянной частоте вращения рабочего колеса окружная скорость будет постоянной. Очевидно, что для конкретного насоса и являются постоянными величинами. Обозначая

;

получим

Н_т = А - BQ_т (1.59)

Уравнение (1.59) показывает, что зависимость теоретического напора Н_т от теоретической подачи Q_т выражается уравнением первой степени, которое в координатах и графически изображается прямой линией.

На рис. 1.24 изображена теоретическая характеристика Q_т – Н_т , наклон которой зависит от угла выхода потока. Характеристика Q_т – Н_т не учи-тывает конечного числа лопаток в рабочем колесе, а также гидравлические (на трение и удар), объемные и механические потери.

Напор насоса при конечном числе лопаток будет меньше теорети-ческого напора при бесконечном числе лопаток. Это уменьшение напора учи-тывается коэффициентом . Поэтому прямая теоретической характеристики Q_т – Н_т, учитывающая поправку на конечное число лопаток, понизится и напор при составит (линия на рис. 1.24).

Потери на гидравлические сопротивления (на трение) жидкости при турбулентном движении практически можно считать пропорциональными квадрату подачи, т.е. h_п = SQ². Теоретическая характеристика с учетом потерь напора на трение будет иметь вид параболы с вершиной в начале координат (кривая ).

Потери на удар при входе жидкости на лопатки колеса вызываются резким изменением направления средней скорости. Для расчетной подачи угол наклона лопаток при входе на колесо подбирают таким образом, чтобы не было потерь от удара, т.е. чтобы . При отклонении подачи от расчетной появляются потери на удар, которые выражаются уравнением . Графически этому уравнению соответствует парабалическая кривая с вершиной в точке безударного входа при (кривая ).

С учетом объемных потерь (утечки жидкости через зазоры) напор будет соответствовать меньшим подачам, что приведет к некоторому смещению характеристики влево (кривая ).

К механическим потерям относятся потери на трение дисков колеса о жидкость и потери трения в подшипниках и сальниках. Так как эти потери почти не влияют на характеристики насоса, то они не учитываются при построении действительной характеристики насоса.

Ввиду того, что на характеристику насоса влияет большое число факторов, которые не поддаются точному определению и которыми приходится задаваться, то теоретическими характеристиками на практике не пользуются, а отдают предпочтение опытным характеристикам, получаемым при испытании насоса.