Расчет цилиндрической оболочки под воздействием внутреннего давления

Рассмотрим применение теории прочности при расчете цилиндрической оболочки.

         
Рис 13.1 Рис 13.2 Рис 13.3

Пусть известны средний радиус оболочки R (в силу тонкостенности оболочки обычно работают со средним радиусом R),толщина стенки h, давление р внутри трубы.

В отличие от простого растяжения элементы стенки испытывают и продольное, и окружное растяжение.

Вырежем диск ширины b (pис. 13.1). На него действует давление р. Рассечем диск на 2 части. Нижняя часть воздействует на верхнюю давлением р и растягивает стенки трубы усилием N (pис. 13.3).

Из уравнений равновесия вытекает:

Рассмотрим второе сечение (pис 12.4).

 


Рис 13.4

 

На него слева действует давление p и сила N2. Уравнение равновесия примет вид:

Отсюда

Видно, что окружные напряжения в два раза больше чем продольные. Согласно I,III и V теориям прочности при наличии растягивающих напряжений условия того, что разрушения не произойдет, имеют вид:

Или

Отсюда находим давление, которое может выдержать цилиндрическая оболочка:

.

Рассмотрим теперь IV теорию. Получим давление, которое может выдержать материал оболочки согласно этой теории:

 

 

Видно, что IV теория даёт предельное давление, которое может выдержать оболочка, в раза большее, чем то давление, которое дают I,III и V теории. Таким образом, IV теория позволяет экономить материал приблизительно на 15%.

 









Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 888;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.