Зонные модели металлов, полупроводников и диэлектриков

суще­ствование металлов, диэлектриков и полу­проводников, объясняя различие в их элек­трических свойствах, во-первых, неодина­ковым заполнением электронами разре­шенных зон и, во-вторых, шириной запре­щенных зон.

Степень заполнения электронами энер­гетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного' уровня. Если, например, какой-то уровень атома полностью заполнен электронами в соответствии с принципом Паули, то образующаяся из него зона также пол­ностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных — частично заполненные. В общем случае можно говорить о валентной зоне, которая полностью заполнена электронами и образована из энерге­тических уровней электронов внутренних оболочек свободных атомов, и о зоне проводимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена электронами, либо свободна и образована из энерге­тических уровней внешних «коллективи­зированных» электронов изолированных атомов.

В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещен­ной зоны возможны четыре случая, изображенные на рис. 2 . На рис. 2а самая верхняя зона, содержащая электро­ны, заполнена лишь частично, т. е. в ней имеются вакантные уровни. В данном случае электрон, получив сколь угодно малую энергетическую «добавку» (напри­мер. за счет теплового движения или электрического поля), сможет перейти на более высокий энергетический уровень той же зоны, т. е. стать свободным и участвовать в проводимости.

а) б) в) г)

Рис. 2

Внутризонный переход вполне возможен, так как, например, при 1 К энергия теплового движения kT 10^-4 эВ, т.е. гораздо больше разности энергий между соседни­ми уровнями зоны (примерно 10^-22 эВ). Таким образом, если в твердом теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрического тока. Имен­но это свойственно металлам.

Твердое тело является проводником электрического тока и в том случае, когда валентная зона перекрывается сво­бодной зоной, что в конечном счете приводит к не полностью заполненной зоне (рис. 2б ). Это имеет место для щелочно-земельных элементов, образую­щих II группу таблицы Менделеева (Be, Mg, Са, Zn,...). В данном случае обра­зуется так называемая «гибридная» зона, которая заполняется валентными электро­нами лишь частично. Следовательно, в данном случае металлические свойства щелочно-земельных элементов обуслов­лены перекрытием валентной и свободной зон.

Помимо рассмотренного выше пере­крытия зон возможно также перераспре­деление электронов между зонами, возни­кающими из уровней различных атомов, которое можно привести к тому, что вместо двух частично заполненных зон в кристалле окажутся одна целиком заполненная (валентная) зона и одна свободная зона (зона проводимости). Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещенной зоны .

Если ширина запрещенной зоны крис­талла порядка нескольких электрон-вольт, то тепловое движение не может перебро­сить электроны из валентной зоны в зо­ну проводимости и кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах (рис. 2в ). Если запрещенная зона достаточно узка ( порядка 1 эВ), то переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко либо путем теплового возбужде­ния, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию , и кристалл является полупроводни­ком (рис. 2г ).

Различие между металлами и диэлек­триками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при О К в зоне проводимости металлов имеются электро­ны, а в зоне проводимости диэлек­триков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводни­ками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например, для NaCI = 6 эВ), для полупроводников — достаточно узка (например, для германия = 0,72 эВ). При температурах, близких к О К, полу­проводники ведут себя как диэлектрики, так как переброса электронов в зону проводимости не происходит.