Пример № 7

Термотрансформатор (холодильная машина) работает на холодильном агенте R12 по действительному циклу с регенеративным теплообменником. Построить цикл машины, если известно, что температура кипения t_о= - 8 ^оС, температура конденсации t_к= +28 ^оС, перегрев паров в регенеративном теплообменнике Δt_вс=25 ^оС. Схема установки представлена на рисунке 2.4.

Рисунок 2.7 – Схема цикла к примеру № 7

Положение точки 1 находим на пересечении изобары р_о=0,2357 МПа, соответствующейt_o= - 8 ^оС. По приложению 5 находим i₁=548,5 кДж/кг (насыщенный пар при температуре -8 ^оС).

Определяем температуру паров в точке 1’: . Точка 1’ находится на пересечении изобары р_о=0,2357 МПа и изотермыt_1’=17 ^оС. Из диаграммы видно, что i_1’=564,5 кДж/кг (при р=0,2357 МПа и t=17 ^oC).

Положение точки 2 находим на пересечении адиабаты (s=const), проведенной из точки 1’, с изобаройр_к, соответствующей заданной температуре конденсации t_к.

Находим i₂=587,5 кДж/кг.

Энтальпию точки 4 находим из уравнения теплового баланса регенеративного теплообменника, пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду:

где - количество теплоты, отведенной от жидкого холодильного агента;

- количество теплоты, подведенной к парам холодильного агента.

Из диаграммы, а также по приложению 5 определим i₃=427,1 кДж/кг (для жидкости при t=28 ^oC и р=0,7053 МПа).

Следовательно,

Положение точки 4 на диаграмме находим на пересечении энтальпы i₄=411,1 кДж/кг и изобары р_к=0,7053 МПа, соответствующей температуре t_к=28 ^оС.

Для построенного цикла удельная массовая холодопроизводительность:

q_o = i_1’ – i₃= i₁ - i₅ =564,5-427,1=137,4 кДж/кг

Удельная внутренняя работа сжатия в компрессоре:

кДж/кг

Построение циклов и определение параметров точек цикла многоступенчатых парокомпрессионных термотрансформаторов

Если степень повышения давления Р_К/Р₀ большая, то применяются многоступенчатые схемы.

Если l = Р_К / Р₀<7-12 – применяют одноступенчатые установки.

Если l = Р_К / Р₀=7-100 – применяют двухступенчатые установки.

Если l = Р_К / Р₀>100 – трехступенчатые.

Применение многоступенчатых поршневых компрессионных установок при больших степенях повышения давления объясняется сле­дующими причинами:

1. При многоступенчатом сжатии умень­шается степень повышения давления в каждой ступени, благодаря чему увеличиваются коэффициент подачи и индикаторный КПД.

2. С увеличением степени повышения давления растет температу­ра сжимаемого агента, а с ней и удельная работа сжатия. При мно­гоступенчатом сжатии легко применить промежуточное охлаждение между ступенями. В промежуточных холодильниках снижается темпе­ратура сжимаемого агента и его удельный объем, благодаря чему сни­жается работа сжатия в следующей ступени.

3. Снижается расход энергии на трансформа­цию тепла в многоступенчатых установках по сравнению с одноступен­чатыми при потребности в холоде или тепле разных параметров (темпе­ратур).

В этих условиях в многоступенчатых установках снижается за­трата энергии на трансформацию тепла, требующего меньшего теплоподъема, т. е. на получение холода с более высокой температурой t_o или на получение тепла при более низкой температуре t_к. В односту­пенчатой установке весь холод должен вырабатываться при мини­мальной температуре t_oили все тепло должно получаться при макси­мальной температуре t_к.

Оптимальное промежуточное давление р_пр.опт между давлением СНД (ступень низкого давления) и давлением всасывания СВД (ступень высокого давления), определяется на основании минимизации энергозатрат или на основании массогабаритного критерия. При ориентировочных расчетах может быть использовано приближенное соотношение:

(3.1)

Наиболее простая схема двухступенчатой парокомпрессионной холодильной машины представляет собой комбинацию двух одноступенчатых компрессоров с промежуточным охлаждением с внешним источником холода, конденсатора, регулирующего вентиля и испарительной системы (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Схема и цикл двухступенчатой парокомпрессионной холодильной машины без промежуточного отбора пара: КМ₁, КМ₂ – компрессоры низкого и высокого давления соответственно; ПО – промежуточный охладитель; К – конденсатор; РВ – регулирующий вентиль; И – испаритель.

Расчет параметров цикла и основных величин многоступенчатых термотрансформаторов аналогичен расчету одноступенчатых парокомпрессионных термотрансформаторов.

Холодопроизводительность Q_o:

(3.2)

Где G – расход в кг/с, i – в кДж/кг.

Мощности, потребляемы компрессорами СНД, СВД:

(3.3)

(3.4)

Расчетная тепловая нагрузка конденсатора:

(3.5)

Средний холодильный коэффициент установ­ки при расчетном режиме определяется по фор­муле:

(3.6)

Удельный объем пара в точках 1’ и 3’ соответственно v_1’ и v_3’ определяют по давлениям и температурам в этих точках при известных значениях перегрева пара на входе в СНД и СВД: Δt_нд и Δt_вд.

Объемные расходы пара в СНД и СВД:

(3.7)

(3.8)

Недостатком данного цикла является однократное дросселирование (процесс 5’-7), приводящее к понижению значения удельной холодопроизводительности q_o из-за большого отношения степени повышения давления l. Более рациональными представляются циклы с многократным дросселированием в соответствии с количеством ступеней сжатия, позволяющие увеличить q_o.

К такого рода циклам относятся циклы двухступенчатых термотрансформаторов с полным промежуточным охлаждением и двойным дросселированием (рисунок 3.2). Рабочее тело (хладагент) после сжатия в СНД поступает в промежуточный охладитель (промежуточный сосуд ПС), где температура хладагента при давлении р_пр понижается до t_3’, после чего охлажденные пары поступают в СВД, далее в конденсатор, и из конденсатора жидкий хладагент дросселируется в пространство ПС (процесс 5’-8). Выкипающий в ПС хладагент (процесс 8-3) отнимает теплоту от хладагента, поступившего из СНД, и в результате смешения двух потоков пара, образовавшегося в ПС и поступившего из СНД, увеличенная масса пара достигает состояния 3’ и поступает в СВД. Жидкий хладагент, имеющий состояние 6, дросселируется в испарительную систему (процесс 6-7). Хладагент, выкипающий в испарителе (процесс 7-1), отнимает теплоту от источника теплоты.

Удельная холодопроизводительность q_o:

(3.9)

Где i – в кДж/кг.

Холодопроизводительность Q_o:

(3.10)

Где G – массовый расход пара через СНД в кг/с, i – в кДж/кг.

Массовый расход пара через СВД:

(3.11)

Рисунок 3.2 – Схема и цикл двухступенчатой парокомпрессионной холодильной машины с полным промежуточным охлаждением и двойным дросселированием: КМ₁, КМ₂ – компрессоры низкого и высокого давления соответственно; ПС– промежуточный сосуд; К – конденсатор; РВ – регулирующий вентиль; И – испаритель.

Мощности, потребляемы компрессорами СНД, СВД:

(3.12)

(3.13)

Расчетная тепловая нагрузка конденсатора:

(3.14)

Средний холодильный коэффициент установ­ки при расчетном режиме определяется по фор­муле:

(3.15)

Объемные расходы пара в СНД и СВД:

(3.16)

(3.17)

Разновидностью рассмотренного цикла является цикл двухступенчатой холодильной машины со змеевиком в промежуточном сосуде (рисунок. 3.3).

Рисунок 3.3 – Схема и цикл двухступенчатой парокомпрессионной холодильной машины с полным промежуточным охлаждением и двойным дросселированием: КМ₁, КМ₂ – компрессоры низкого и высокого давления соответственно; ПС– промежуточный сосуд; К – конденсатор; РВ – регулирующий вентиль; И – испаритель.

Из сравнения циклов на рис. 3.2 и 3.3 видно, что в цикле с ПС со змеевиком удельная холодопроизводительность меньше. Применение ПС со змеевиком обусловлено тем, что в этом случае обеспечивается повышенное давление жидкости хладагента на входе в распределительно-регулирующую станцию (давление конденсации), облегчается регулирование уровня жидкого хладагента в ПС, так как в него дросселируется только часть всего расхода хладагента (около 20%), необходимая для поддержания кипения хладагента в ПС, уменьшаются объем и габариты промежуточного сосуда. Остальная часть расхода хладагента в количестве G_снд переохлаждается в змеевике ПС и дросселируется в испарительную систему. Массовый расход пара через СВД в соответствии с циклом (рис 3.3) определяется по формуле:

(3.18)

Прочие величины определяют аналогично предыдущему циклу.

В некоторых установках с одноступенчатыми винтовыми маслозаполненными компрессорами применяют цикл термотрансформатора, принципиально повторяющий предыдущий, но с некоторыми конструктивными отличиями (рис. 3.4).

Рисунок 3.4– Схема и цикл двухступенчатой парокомпрессионной холодильной машины с винтовым маслозаполненным компрессором: КМ – винтовой компрессор; К – конденсатор; ПО– промежуточный охладитель с отбором пара; РВ – регулирующий вентиль; И – испаритель.

В этой схеме роль двухступенчатого компрессора играет одноступенчатый винтовой компрессор, часть длины роторов которого работает, как СНД, а другая часть, как СВД. Перегретый пар с состоянием 1’ поступает из испарительной системы в компрессор, где он сжимается до состояния 2, характеризуемого выбранным значением промежуточного давления р_пр. Состояние в точке 2 отличается от состояния в точке 2’в конце адиабатического сжатия в связи с интенсивным отводом теплоты от хладагента масла, заполняющим компрессор. Энтальпия пара в точках 2 и 4 в конце сжатия в компрессоре может быть определена по эмпирической зависимости для Δi, равной

Для СНД:

(3.19)

Для СВД:

(3.20)

(3.21)

Где λ =р_пр/p_o–для части компрессора, воспроизводящей процесс в ступени низкого давления, и λ =р_к/р_пр – для части компрессора, воспроизводящей процесс в ступени высокого давления.

Энтальпия пара в точке 3’ определяется смешением перегретого пара, выходящего из переохладителя с состоянием 3”с перегревом Δt_пи перегретого пара с состоянием 2.

(3.22)

Величину ΔG(кг/c) находят по балансу теплоты, отнятой от жидкого хладагента в переохладителе и переданной выкипевшему хладагенту:

(3.23)

Величину G_снд определяют по заданной холодопроизводительности Q_oи удельной q_oхолодопроизводительности. Остальные величины находят аналогично предыдущим циклам.

На рис. 3.5 показаны прин­ципиальная схема и процесс в Т-s диаграмме двухступенчатой теплонасосной установки с двумя ступенями конденсации.

Тепло Q_o от нижнего тепло­вого источника вводится в уста­новку на температурном уровне Т_о и выводится из установки на двух разных температурных уровнях Т'_к в количестве Q'_к и Т"_н в коли­честве Q"_к.

Расчет расхода рабочего агента, производительности отдельных элементов и энергетической эффективности двухступенчатой теплонасосной установки производится по следующим формулам.

Расход холодильного агента через конденсатор и компрессор верхней ступени:

(3.24)

Расход холодильного агента:

(3.25)

Расход холодильного агента через конденсатор и компрессор нижней ступени:

(3.26)

Расчетная тепловая нагрузка испарителя:

(3.27)

Объемная производительность компрессора нижней ступени:

(3.28)

Объемная производительность компрессора верхней ступени:

(3.29)

Электрическая мощность компрессора нижней ступени при отсутствии охлаждающей рубашки:

(3.30)

Электрическая мощность компрессора верхней ступени при отсутствии охлаждающей рубашки:

(3.31)

Средний холодильный коэффициент установ­ки при расчетном режиме определяется по фор­муле:

(3.32)

Средний КПД установки при расчетном режиме определяется по формуле:

(3.33)

где э_в — удельный расход электрической энергии на трансформацию тепла в идеальном цикле.

В приведенных выше формулах приняты следующие размерности отдельных величин: G, V — массовый и объемный расход рабочего агента, кг/сек, м³/сек;

i — удельные энтальпии рабочего агента, кДж/кг;

N — электрическая мощность компрессоров, кВт;

Q—тепловая нагрузка аппаратов, кВт.

Пример № 8:

Рассчитать цикл двухступенчатой холодильной машины с промежуточным охлаждением и однократным дросселированием при следующих исходных данных: t_o= - 40 ^oC, t_к=30 ^oC, Q_o=100 кВт, рабочее тело-R717, Δt_нд=10 ^oC, Δt_вд=10 ^oC, Δt_по=5 ^oC.

Схема представлена на рис. 3.1. Построим цикл холодильной машины в диаграмме lgp-i.

Рисунок 4.5 - Цикл двухступенчатой холодильной машины с промежуточным охлаждением и однократным дросселированием в lgp-i диаграмме

По таблицам и диаграммам состояния R717 [приложение 1, 2] определяем p_o и р_к и рассчитываем р_пр по формуле:

р_о=0,0717 МПа, р_к=1,1675 МПа.

t_пр=-10,13 ^oC.

Таблица к примеру № 8 – Параметры хладагента в узловых точках теоретического цикла холодильной машины

v_1’=1,626 м³/кг; v_3’=0,438 м³/кг.

Холодильный коэффициент

Массовый расход пара:

Мощности, потребляемы компрессорами СНД, СВД:

Объемные расходы пара в СНД и СВД:

Расчетная тепловая нагрузка конденсатора

Пример № 9:

Рассчитать цикл двухступенчатой холодильной машины с полным промежуточным охлаждением и двукратным дросселированием (ПС без змеевика) при следующих исходных данных: t_o= - 40 ^oC, t_к=30 ^oC, Q_o=100 кВт, рабочее тело-R717, Δt_нд=10 ^oC, Δt_вд=10 ^oC, Δt_по=5 ^oC.Схема представлена на рис. 3.2.

Рисунок 4.6 - Цикл двухступенчатой холодильной машины с полным промежуточным охлаждением и двукратным дросселированием (ПС без змеевика) в lgp-i диаграмме

По таблицам и диаграммам состояния R717 определяем p_o и р_к и рассчитываем р_пр по формуле:

р_о=0,07169 МПа, р_к=1,1675 МПа.

t_пр=-10,13 ^oC.

Таблица к примеру №9 – Параметры хладагента в узловых точках теоретического цикла холодильной машины

v_1’=1,626 м³/кг; v_3’=0,438 м³/кг.

Холодильный коэффициент

Массовый расход пара:

Объемные расходы пара в СНД и СВД:

Мощности, потребляемы компрессорами СНД, СВД:

Расчетная тепловая нагрузка конденсатора

Как видно, из сравнения примера 8 и 9, оба цикла дают примерно одинаковые показатели, кроме тепловой нагрузки на конденсатор, которая выше для второго из рассмотренных примеров.

Пример № 10:

Рассчитать цикл холодильной машины с винтовым компрессором с двукратным дросселированием и неполным промежуточным охлаждением при следующих условиях: t_o=-40 ^oC, t_к=30 ^oC, Q_o=100 кВт, рабочее тело-R22, Δt_нд=25 ^oC, Δt_нр=5 ^oC, Δt_по=0 ^oC, перегрев пара в переохладителе Δt_п=5 ^oC.Схема представлена на рис. 3.4.

Рисунок 4.7 - Цикл холодильной машины с винтовым компрессором с двукратным дросселированием и неполным промежуточным охлаждениемв lgp-i диаграмме

По таблицам и диаграммам состояния R22 определяем p_o и р_к и рассчитываем р_пр по формуле:

р_о=0,1053 МПа, р_к=1,1913 МПа.

t_пр=-10,048^oC.

Таблица к примеру № 10 – Параметры хладагента в узловых точках теоретического цикла холодильной машины

v_1’=0,2297 м³/к.

Определим энтальпию в точке 2:

λ_снд =р_пр/p_o=0,3544/0,1053=3,366

Массовый расход пара:

Поi_3’ найдем: t_3’=21,107 ^oC, t_4”=71,26 ^oC, i_4”=748,89 кДж/кг

Аналогично найдем i_4’:

λ_свд =р_к/p_пр=1,1913/0,3544=3,361

Мощности, потребляемы компрессорами СНД, СВД:

Расчетная тепловая нагрузка конденсатора

Как следует из полученных результатов, значение ε в этом примере превосходит значение ε в предыдущих примерах. На основании этого можно сделать вывод, что холодильные машины с винтовым компрессорами должны быть более экономичными. В действительности этого не наблюдается, поскольку из-за несовершенства рабочего процесса маслозаполненных винтовых компрессоров их мощности на 30-50% превышают мощности поршневых компрессоров. При этом в результате снятия части перегрева паров хладагента маслом, циркулирующим через винтовой компрессор, понижается тепловая нагрузка на конденсатор.

Пример № 11:

Рассчитать цикл двухступенчатой теплонасосной установки с двумя ступенями конденсации при следующих условиях: t_o= - 50 ^oC, t_к’=30 ^oC, t_к”=60 ^oC, Q_k’ =50 кВт, Q_k’ =100 кВт рабочее тело-R134а. Схема представлена на рис. 3.5.

Рисунок 4.8 - Цикл двухступенчатой теплонасосной установки с двумя ступенями конденсациив lgp-i диаграмме

Таблица к примеру №11 – Параметры хладагента в узловых точках теоретического цикла холодильной машины

v₁=0,069 кг/с

v₂=0,027 кг/с

Определим удельную энтальпию в точке 2:

Индикаторный (адиабатный) КПД h_i

h_i = l_w + bt₀=0,901+0,0025*0=0,901

Примем b=0,0025 для хладоновых машин

, кДж/кг

Определим удельную энтальпию в точке 3:

Индикаторный (адиабатный) КПД h_i

h_i = l_w + bt_k’=0,901+0,0025*30=0,985

Примем b=0,0025 для хладоновых машин

кДж/кг

Расход холодильного агента через конденсатор и компрессор верхней ступени:

кг/c

Расход холодильного агента:

кг/c

Расход холодильного агента через конденсатор и компрессор нижней ступени:

кг/c

Расчетная тепловая нагрузка испарителя:

кДж/кг

Объемная производительность компрессора нижней ступени:

кг

Объемная производительность компрессора верхней ступени:

кг

Электрическая мощность компрессора нижней ступени при отсутствии охлаждающей рубашки:

кВт

η_эм = электромеханический КПД системы компрессор-электродвигатель.

Рассчитываем электромеханический КПД ηэм по уравнению:

η_эм = η_эд · η_км=0,9·0,97=0,873

где η_эд = КПД приводного электродвигателя, может быть (от 0,85 до 0,92), принимаем 0,9;

η_м = механический КПД компрессора на практике известно η_км составляет от 0,93 до 0,97, принимаем 0,97.

Электрическая мощность компрессора верхней ступени при отсутствии охлаждающей рубашки:

кВт

Средний холодильный коэффициент установ­ки при расчетном режиме определяется по фор­муле:

Тепловой расчет и подбор одноступенчатых и многоступенчатых компрессоров для термотрансформаторов

Компрессор – основной элемент теплового насоса, предназначенный для отсасывания паров хладагента из испарителя, сжатия от давления кипения до давления конденсации и перемещения в конденсатор. Энергия, подводимая двигателем к валу компрессора, преобразуется в энергию сжатого пара, что обеспечивает осуществление цикла.

По принципу действия компрессоры делят на две 2 группы:

-компрессоры объемного сжатия, в которых пар сжимается благодаря уменьшению замкнутого объема рабочего пространства, это - поршневые, винтовые и ротационные машины;

-компрессоры динамического сжатия, в которых процесс сжатия происходит при непрерывном принудительном перемещении рабочего вещества через проточную часть компрессора (при этом кинетическая энергия потока переходит в потенциальную), это – центробежные, осевые и вихревые машины.

В зависимости от вида применяемого хладагента холо­дильные компрессоры делятся на аммиачные и хладоновые (R12, R22, R502 и др.).

В зависимости от температурного диапазона работы разделяют на высокотемпературные (от 10 до-15 ^оС), среднетемпературные (от - 10 до-30^оС) и низкотемпературные (ниже -30^оС).

По холодопроизводительности компрессоры, условно делят на малые (Q_o < 10 кВт), средние (10-60 кВт) и крупные (> 60 кВт).

По частоте вращения вала различают компрессоры с часто­той вращения 12,16,25 и 50 с^-1.

По степени герметичности компрессоры классифицируют на открытые (сальниковые), полугерметичные (бессальниковые) со встро­енным электродвигателем, но с отъемными крышками и герметичные со встроенным электродвигателем в заваренном кожухе без разъемов.

В зависимости от типа привода компрессоры бывают с электродвигателями, двигателями внутреннего сгорания и др.

По характеру смазочного устройства различают компрессоры принудительной смазкой и со смазкой разбрызгиванием.

Поршневые компрессоры различаются по следующим признакам:

· типу кривошипно-шатунного механизма - крейцкопфные и бескрейцкопфные;

· направлению движения паров хладагента в цилиндре - пря­моточные и непрямоточные;

· числу ступеней сжатия - одно-, двух-и трехступенчатые;

· количеству цилиндров - одно- и многоцилиндро­вые (2, 4, 6, 8 и 16);

· расположению осей цилиндров - горизонтальные, U-, W, UU- и звездообразные

· по конструк­ции корпуса компрессора - блок-картерные и блок-цилиндровые;

характеру охлаждения - с водяным и воздушным охлаждением, и т. д. Наибольшее распространение получили бескрейцкопфные компрессоры.

Схемы работы бескрейцкопфных компрессоров показаны на рис. 4.1. В прямоточных компрессорах (рис. 4.1, а) всасывающие клапаны 5 расположены в днище поршня 6, а нагнетательные клапаны 1- в верхней внутренней крышке безопасности (ложной крышке) 4. Всасывающий патрубок 7 компрессора сообщается с полостью поршня. Нагнетательный патрубок 2 расположен в верхней части цилиндра.

Рисунок 4.1 - Схемы работы бескрейцкопфных компрессоров

При ходе поршня вниз в рабочей полости цилиндра давление над поршнем снижается, всасывающий клапан открывается, и пар через всасывающий патрубок 7 поступает в надпоршневое пространство. При движении поршня вверх всасывающий клапан закрывается, пар сжимается и выталкивается через открытый нагнетательный клапан 1 и через патрубок 2 в конденсатор. Ложная крышка 4, прижимаемая к цилиндру буферной пружиной 3, предохраняет компрессор от гидравлического удара при попадании жидкого хладагента в цилиндр.

В прямоточных компрессорах объемные потери, вызываемые подогревом всасываемого пара, уменьшаются за счет меньшего нагрева пара, поступающего в цилиндр.

Недостатки прямоточных компрессоров - большая масса поршня, ограничивающая частоту вращения коленчатого вала, и невозможность регулирования холодопроизводительности компрессора путем принудительного открытия всасывающих клапанов.

Непрямоточные компрессоры выполняются двух видов: с расположением всасывающих и нагнетательных клапанов в клапанной плите (4.1, б) и с периферийным расположением всасывающего клапана (рис. 4.1, в).

В малых хладоновых компрессорах всасывающие 5 и нагнетательные 1 клапаны расположены в неподвижной клапанной плите 9 (см. рис. 4.1, б). Крышка цилиндров разделена перегородкой 8 на вса­сывающую и нагнетательную полости. При ходе поршня вниз давление в цилиндре снижается и через всасывающий клапан 5 в рабочую полость цилиндра всасывается пар из испарителя. При ходе поршня вверх всасывающий клапан закрывается, пар сжимается и через нагнетательный клапан выталкивается в конденсатор.

В непрямоточных компрессорах средней и крупной холодопроизводительности всасывающие клапаны размещены периферийно (рис. 4.1, в), что позволяет увеличить проходное сечение клапа­нов, (всасывающих и нагнетательных) и, следовательно, уменьшить дроссельные потери.

Поршни непрямоточных компрессоров имеют меньшую массу, что делает возможным увеличение частоты коленчатого вала.

Прямоточные и непрямоточные бескрейцкопфные компрессоры имеют следующие основные узлы и детали: картеры (блок-картеры), цилиндры (блоки цилиндров, гильзы цилиндров), поршни с поршневы­ми кольцами, кривошипно-шатунный механизм (шатуны, коренные и эксцентриковые валы), сальники, клапаны (всасывающие и нагне­тательные), смазочное устройство, предохранительные клапаны и др.