Пример №3.

Определить эффективность цикла теплонасосного цикла при условиях примера №2.

Дано:

R-134а

t_o=-10 ^oC

t_к=+50 ^oC

μ -?

Эффективность теплонасосного цикла: коэф­фициент преобразования

μ= q_к / l_ц =151,81/48,05=3,16

Пример №4.

Для условий примера №2 определить, как изменится теоретический холодильный коэффициент, если процесс адиабатного расширения заменить изоэнтальпийным (линия 3-4 заменяется линией 3-3’ на рисунке к примеру № 4).

Рисунок 1.8 – Цикл установки в диаграмме Т-s к задаче № 4

При замене процесса адиабатного расширения изоэнтальпийным цикл холодильной машины изображается фигурой 1-2-3-3’-1. Энтальпия i₃=i₃’=271,62 кДж/кг

Удельная массовая холодопроизводительность:

q_o=i₁-i_3’=385-271,62=113,38 кДж/кг

Удельная работа сжатия

l_сж= 423,43-385=38,43 кДж/кг

Удельная теплота, отводимая в конденсаторе

q_к =i₂ – i₃=423,43-271,62=151,81 кДж/кг

Удельная работа расширения:

l_р= i₃ – i_3’=0 кДж/кг

Удельная работа цикла:

l_ц= l_сж-l_p=38,43 кДж/кг

Эффективность холодильного цикла – холодильный коэффициент

ε= q_о / l_ц =113,38/38,43=2,95

Таким образом, замена адиабатного расширения изоэнтальпийным уменьшает теоретический холодильный коэффициент, так как уменьшается удельная массовая холодопроизводительность q_o и увеличивается удельная работа цикла.

Построение циклов и определение параметров точек цикла одноступенчатых парокомпрессионных термотрансформаторов.

Теоретический цикл одноступенчатого парового компрессионного термотрансформатора отличается от обратного цикла Карно следующими процессами:

· Сжатие паров холодильного агента в компрессоре осуществляется в области перегретого пара (устраняет гидравлические удары и смыв смазочного масла);

· Снижение давления хладагента осуществляют с применением дросселирования;

· Охлаждение жидкого рабочего агента перед регулирующим вентилем снижает необратимые потери из-за замены детандера на регулирующий вентиль.

На рис.2.1 представлена схема одноступенчатого парокомпрессионного трансформатора тепла и его цикл в T-S и Р-i-диаграммах.

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема и процесс работы реального компрессионного трансформатора тепла

И — испаритель; ОЖ — отделитель жидкости; КМ—компрессор; К — кон­денсатор; ПО — переохладитель; РВ — ре­гулирующий вентиль.

Установка работает следующим образом. Теплота q₀, отведенная от охлаждаемого тела, подводится к рабочему агенту в испарителе. В результате подвода теплоты рабочий агент кипит в изобарно-изотермическом процессе 5-1 в испарителе при давлении Р₀ и температуре Т₀. Пар из испарителя, пройдя предварительно отделитель жидкости, где он освобождается от капель влаги, в состоянии точки 1 всасывается в компрессор. В компрессоре за счет подведенной работы пары рабочего агента сжимаются от давления Р₀ до Р_к с повышением температуры пара от T₁ до Т₂. Действительный процесс сжатия изображен на диаграммах политропой 1-2. Из-за трения и необратимого теплообмена процесс сжатия 1-2 не совпадает с идеальным процессом изоэнтропного сжатия 1-2’ .

Из компрессора сжатый пар в состоянии точки 2 поступает в конденсатор, где в результате отвода теплоты q_к к верхнему источнику происходит вначале изобарное охлаждение пара (процесс 2-3’), а затем изобарно-изотермическая конденсация рабочего агента (процесс 3’-3).

Жидкий рабочий агент при давлении Р_к и температуре Т_к проходит через охладитель рабочего тела - переохладитель, где в результате отвода теплоты q_пo во внешнюю среду (вода или воздух) его температура снижается от Т_к до Т_по= Т₄ (процесс охлаждения рабочего агента в ПО изображается изобарой 3-4).

Наличие переохладителя в схеме позволяет:

· увеличить подвод теплоты в испарителе на величину i’₅-i₅,

· уменьшить потери от дросселирования.

После переохладителя жидкий рабочий агент проходит через регулирующий вентиль, где в результате дросселирования давление рабочего агента падает от Р_к до Р₀ , а температура снижается с t₄ до t₀ (изоэнтальпный процесс 4-5). При этом рабочий агент частично вскипает, поэтому в отделителе жидкости производится отделение жидкой фазы от паровой. Пар из отделителя жидкости направляется во всасывающий патрубок компрессора. Далее жидкий агент поступает в испаритель и цикл повторяется.

Для построения цикла в диаграмме T-S и lgр-i необходимо знать температуры в его характерных точках: кипения (t_o), конденсации (t_к) и перед регулирующим вентилем.

Действительный цикл парокомпрессионного термотрансформатора отличается от теоретического тем, что учитывает особенности работы действительной машины:

· Перегрев паров холодильного агента при всасывании их компрессором;

· Отличие процесса сжатия в компрессоре от адиабатного, вызванное теплообменом между холодильным агентом и стенками цилиндра компрессора, наличием мертвого пространства в цилиндре компрессора.

· Потери мощности, определяемые индикаторным КПД, механическим КПД, КПД передачи.

Перегрев паров холодильного агента на всасывании создает более безопасные условия работы компрессора. Рекомендуемый перегрев паров Δt_вс=t_вс-t_о для аммиачных машин: одноступенчатых и второй ступени двухступенчатых 5…10 ^оС, а первой ступени 10…20 ^оС, для хладоновых 10…35 ^оС.

Рисунок 2.2 - Процесс работы реального компрессионного трансформатора тепла

Основной задачей расчета является определение расхода рабочего агента, тепловых нагрузок отдельных элементов установки и расхода электрической энергии на трансформацию теплоты.

Для расчета должны быть заданы:

- холодопроизводительность Q₀ (для холодильной установки) или тепловая нагрузка Q_тну (для ТНУ);

- температура рассола или охлаждаемой среды на входе t_н1 и выходе из испарителя t_н2.

- температура охлаждаемой или нагреваемой среды на входе t_в1 и выходе t_в2 из конденсатора:

- холодильный агент;

- схема установки.

При наличии охладителя должны быть заданы:

- температура среды, поступающей в ПО – t_к2:

- расход этой среды.

- На основе этого определяется температура жидкого рабочего агента после ПО.

Температура рабочего агента после переохладителя определяется по формуле:

(2.1)

При расчете задаются или выбирают значения меньшей разности температур греющей и нагреваемой сред, в испарителе Δt_и и конденсаторе Δt_к (рис. 2.3).

Рисунок 2.3 – Изменение температур сред в испарителе и конденсаторе

Выбор оптимального значения Δt_и и Δt_к является достаточно сложной технико-экономической задачей. Величина Δt_и находится в пределах 3-5 °С, а Δt_к =4-7 ^оС, если охлаждаемой и охлаждающей средами являются вода или рассол. Величина Δt_и ≈ Δt_к =15-20°С, если этими средами является газ, в частности, воздух.

Определяются температуры испарения и конденсации:

(2.2)

(2.3)

По значениям которых с помощью термодинамических таблиц теплофизических свойств рабочих агентов или диаграмм состояния находятся давления испарения Р₀ = f(t₀) и конденсации P_к = f(t_к).

Тепловой баланс установки на единицу расхода рабочего агента:

q = l_b + q_o = q_кд + q_по + q_км (2.4)

где l_b – внутренняя (адиабатная) работа на сжатие паров, кДж/кг;

q_o - тепло, подводимое к испарителю, кДж/кг;

q_кд - тепло, отводимое к теплоносителю в конденсаторе, кДж/кг;

q_по - тепло, отводимое в переохладителе от рабочего тела, кДж/кг;

q_км - тепло, отводимое в компрессоре, кДж/кг, но при отсутствии внешнего охлаждения q_км = 0;

Количество тепла, подводимого к испарителю q_o на единицу расхода:

q_o = i₁ – i₅ , кДж/кг (2.5)

Удельная внутренняя работа сжатия в компрессоре:

, кДж/кг (2.6)

где - удельная работа сжатия при изоэнтропном (обратимом адиабатном) процессе сжатия, кДж/кг;

- внутренний (индикаторный, адиабатный) КПД компрессора.

Энергетические потери, вызванные наличием мертвого пространства и депрессией при всасывании паров, оценивают индикаторным (адиабатный) КПД h_i,_, который определяется по эмпирическим формулам для аммиачных и фреоновых компрессоров:

h_i = l_w + bt₀ (2.7)

где l_w – коэффициент подогрева паров хладона о стенки компрессора, что увеличивает их объем, снижая этим, производительность компрессора, а также учитывает сопротивление прохода паров хладона через щели клапанов или всасывающих окон;

β— эмпирический коэффици­ент, для аммиачных крейцкопфных машин b = 0,002, для бескрейцкопфных 0,001; для хладоновых 0,0025.

t₀ – температура испарения хладона в полости испарителя.

Коэффициент подогрева l_w в первом приближении можно определить как отношение:

(2.8)

Удельный отвод теплоты в конденсаторе:

q_кд = i₂ – i₃, кДж/кг (2.9)

Удельный отвод теплоты в охладителе:

q_по = i₃ – i₄ , кДж/кг (2.10)

Суммарный удельный отвод теплоты в конденсаторе и охладителе:

q = i₂ – i₄ , кДж/кг (2.11)

Внешняя удельная работа, отнесенная к выводам электродвигателя
компрессора:

(2.12)

где - электромеханический КПД ( -КПД электродвигателя, - механический КПД компрессора), η_эд = КПД приводного электродвигателя, может быть (от 0,85 до 0,92), принимаем 0,9; η_м = механический КПД компрессора на практике известно ηкм составляет от 0,93 до 0,97, принимаем 0,97.

Величина удельного расхода работы, отнесенная к единице трансформируемого тепла, зависит от типа трансформатора тепла.

В холодильных установках определяется удельный расход электроэнергии на единицу выработанного холода:

(2.13)

Величина обратная Э_х - холодильный коэффициент установки:

(2.14)

т.е. величина холодильного коэффициента ε численно равна количеству единиц холода, вырабатываемых в установке на единицу затраченной электроэнергии.

Удельный расход электроэнергии (работы, равной эксергии) в идеальном цикле, отнесенный к единице теплоты q_н, отведенной от теплоотдатчика с температурой Т_н:

(2.15)

и тогда эксергетический КПД холодильной установки равен отношению удельного расхода работы на трансформацию теплоты в идеальной установке к удельному расходу работы на трансформацию теплоты в реальной установке:

(2.16)

Для реальной теплонасосной установки удельный расход электрической энергии на единицу полученной теплоты

(2.17)

Величина обратная Э_тну - коэффициент трансформации (преобразования) установки

(2.18)

он численно равен количеству единиц теплоты, получаемой в ТНУ на единицу затраченной электрической энергии.

Удельный расход работы в идеальном цикле, отнесенный к единице теплоты q_B. отведенной к теплоприемнику с температурой Т_в

(2.19)

тогда эксергетический КПД ТНУ равен отношению удельного расхода работы на трансформацию теплоты в идеальной и действительной установках:

(2.20)

Для парокомпрессионных холодильных установок коэффициент ε находится в пределах 0,8-2,5, эксергетический КПД η_е._х⁼ 0,25-0,4, а коэффициент трансформации μ= 3÷4.

Наносится цикл работы установки на термодинамические диаграммы (рис. 2.1).

- По выражениям (2.1-2.17) производится расчет удельных характеристик, после чего определяется:

- - массовый расход рабочего агента, кг/с.

(2.21)

(2.22)

- объемная производительность компрессора, м³/с.

V_км = G V₁ (2.23)

- тепловая нагрузка конденсатора, кВт.

Q_к = G *q_к (2.24)

- тепловая нагрузка испарителя (для ТНУ), кВт.

Q_исп = G *q_о (2.25)

- тепловая нагрузка переохладителя (для ТНУ), кВт.

Q_по= G *q_по (2.26)

- электрическая мощность компрессора, кВт

(2.27)

(2.28)

В ряде случаев (в основном в малых фреоновых холодильных машинах) применяют регенеративный цикл, в котором предусмотрено переохлаждение жидкого агента в регенеративном теплообменнике после конденсатора за счет перегрева парообразного хладагента на входе в компрессор.

Схема одноступенчатой компрессионной холодильной установки с регенеративным охлаждением и процесс ее работы в Т—s-диаграмме показаны на рис. 2.3.

Регенеративный теплообменник находится между потоком жидкого агента, направляющимся из конденсатора К в регулирующий вентиль РВ (процесс 3-4), и потоком пара, направляющимся из испарителя в компрессор КМ (процесс 1-1’). Благодаря снижению температуры жидкого холодильного агента перед регулирующим вентилем от Т₃ до Т₄ удельная холодопроизводительность возросла на величину (i₃-i₄) по сравнению с установкой без регенеративного теплообменника. Одновременно возросла также и удельная внутренняя работа компрессора, поскольку повысилась энтальпия пара перед компрессором от i₁ до i_1’, а с ней удельный объем пара перед компрессором.

а) б)

Рисунок 2.4 - Принципиальная схема и процесс работы одноступенчатой компрессионной холодильной установки с регенеративным охлаждением хладагента

а) – принципиальная схема; б) – процесс в p—i-диаграмме

Внутренняя удельная работа сжатия:

l_b= (i₂ - i_1’) (2.29)

Холодопроизводительность единицы расхода рабочего агента:

q_o=(i₁ - i₅ ) (2.30)

Удельный отвод тепла в конденсаторе на единицу расхода рабо­чего агента:

q_к.= (i₂ - i₃) (2.31)

Удельная производительность регенеративного теплообменника:

q_рег.= (i₃ - i₄)=(i₁ – i_1’) (2.32)

Эффективность этого метода зависит от соотношения Δq_o/Δl_b, т.е. от термодинамических свойств рабочих веществ. В том случае, когда рабочий агент имеет повышенную удельную теплоемкость в жидкой фазе и в состоянии перегретого пара, а также небольшую теплоту парообразования, такая схема дает некоторый энергетический выигрыш. Поэтому регенеративный цикл применяется для рабочих агентов с относительно большими потерями при дросселировании и малыми потерями, связанными с перегревом рабочего агента.

Преимуществом рассматриваемой схемы является также умень­шение растворимости рабочего агента в масле и увеличение коэффи­циента подачи компрессора благодаря повышению температуры па­ра перед компрессором.