Правильные и неправильные рациональные дроби

Определение: Дробь называется рациональной, где , – многочлены -ой и -ой степеней.

Если , дробь неправильная.

Если , дробь правильная.

Неправильную дробь представляют в виде суммы целой части и правильной дроби. Операция выделения целой части может быть выполнена делением числителя на знаменатель.

Пример 18. Дробь неправильная ( , , ). Выделим целую часть, разделив числитель на знаменатель.

.

Пример 19. Дробь правильная, т. к. , , .

Пример 20. Дробь неправильная ( , , ).

.