Методом последовательных приближений .

При траектории необходимо знать следующие параметры траектории движения ракеты в зависимости от времени :

§ Скорость V=V(t) ;

§ Дальность X=X(t) ;

§ Высота Y=Y(t) ;

§ Угол траектории Θ=Θ(t) .

Допущения для данной задачи :

1. Траектория полета ракеты плоская кривая .

2. Пренебрегаем кривизной Земли в пределах дальности АУТ .

3. Силу тяжести считаем постоянной , т.е. g = const .

Таким образом траекторию активного участка можно показать так (рис.32) :

01 – вертикальный участок траектории ;

12 – программный участок траектории ;

2А – наклонный (или прямой) участок траектории .

В качестве критерия точки 1 служит скорость , которая должна быть достигнута ракетой в этой точке (≈55 м/с) . На программном участке траектории угол Θ=Θ_прогр .

Θ_прогр=At²+Bt+C - задается в общем виде.

Коэффициенты А , В , С определяются из трех граничных условий в точках 1и 2 .

точка 1

точка 2 находим А,В,С имея ввиду ,

точка 2 что Θ_А дано .

Таким образом необходимо определить параметры движения ракеты на активном участке . Для этого составим систему уравнений :

где Н(у) – функция , зависящая от высоты полета ;

р_Земли =101340 .

Т.к. α для БР при их движении на АУТ небольшой (α≤10^о) , то можно принять , что

cosα≈1 ; sin α ≈α . Приведенная выше система является нелинейной , замкнутой и ее можно решить любым численным методом .