Полигон и гистограмма

Полигон – ломаная, отрезки которой соединяют точки

.

Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат – соответствующие им частоты . Точки соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.

В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму. Для этого необходимо интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбить на несколько частичных интервалов длиной h и найти для каждого частичного интервала – сумму частот вариант, попавших в i-й интервал.

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность частоты). Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии .

Площадь i-го частичного прямоугольника равна

сумме частот вариант I-го интервала, т.е. площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объему выборки.

Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению

- плотность относительной частоты.

Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т.е. единице.

Контрольные вопросы

1. Какую совокупность случайно отобранных объектов называют генеральной?

2. Дать определение статистического распределения выборки.

3. В чем различие между теоретической и эмпирической функциями распределения?

4. Дать определение гистограммы относительных частот.

5. Чему равна площадь гистограммы относительных частот? (ответ пояснить).