Регрессионный анализ в Exsel

Лабораторная работа № 1

Используя данные примера1 зависимой переменной (Y) и независимой переменной (Х)

Пример 1.

Требуется с помощью Microsoft Excel:

1. Построить регрессионные модели зависимости Y от X и отобразить на графиках фактические и расчетные данные следующих моделей:

- линейной,

- степенной,

- показательной,

- гиперболической.

2. Оценить каждую модель, определив:

2.1. Характеристики модели:

- s² (остаточная дисперсия)

- r_ХY (индекс корреляции),

- R² (коэффициент детерминации).

- (коэффициент эластичности),

- (бета-коэффициент).

2.2. Значимость уравнения регрессии в целом (F- критерий Фишера).

2.3. Значимость коэффициентов уравнения регрессии (t-критерий Стьюдента).

2.4. Произвести проверку выполнения условий для получения «хороших» оценок методом наименьших квадратов (МНК):

- Математическое ожидание случайной компоненты равно 0, иначе М(εi)=0. (с помощью t-критерия Стьюдента)

- Дисперсия должна быть постоянной, т. е. D(εi)=const=σ2 (с помощью F-критерия Фишера)

- Коввариация должна быть равна 0, иначе по формуле: cov(εi,εj) = 0 (с помощью d- критерия Дарбина-Уотсона (D-W)).

2.5. Найти Eотн (среднюю относительную ошибку).

3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик. (Образец сводной таблицы с расчетами и выводами для данных из примера 1 находится в приложении 2)

4. Рассчитать прогнозные значения по результативной модели, если прогнозное значение фактора увеличивается на 110% относительно среднего уровня.

5. Отобразить на графике фактические данные, результаты расчетов и прогноз по результативной модели.

Вычисления провести с двумя знаками в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах.

Лабораторная работа №2.

Используя данные примера 2 зависимой переменной Y и независимых переменных X₁, X₂, X₃.

Пример 2.

Требуется с помощью Microsoft Excel:

1. Провести корреляционный анализ, осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.

2. Рассчитать параметры модели.

3. Для характеристики модели определить:

- линейный коэффициент множественной корреляции,

- коэффициент детерминации,

- средние коэффициенты эластичности,

- бета-, дельта – коэффициенты.

Дать их интерпретацию.

4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии (F- критерий Фишера).

5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.

6. Произвести проверку выполнения условий для получения «хороших» оценок методом наименьших квадратов (МНК).

7. Рассчитать и построить точечный прогноз и интервальные прогнозы результирующего показателя на два шага вперед.

8. Составить сводную таблицу вычислений, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

ОРЛМ.xls

Самостоятельная работа №2

Необходимо: собрать данные (экономические показатели), должно быть не менее 15 наблюдений зависимой переменной Y и независимых переменных X₁, X₂, X₃.

Пример 2.

Данные берутся из экономических журналов, сборников, интернета и т.д.