Дифференциал функции.

Пусть функция определена в точке x0 и ее окрестности. Дадим x0 приращение Dx, тогда функция получает приращение Dy: , где А - число, a(Dx) - б/м более высокого порядка малости чем Dx. Выражение A×Dx называют главной частью приращения Dy.

Определение: Дифференциалом функции называют главную часть ее приращения, линейную относительность Dx.

Обозначают: dy или df, dy=df=A·Dx, где Dx ® 0.

Определение: Функция, имеющая дифференциал в точке x0, называется дифференцируемой в этой точке.

Теорема: Для того чтобы функция была дифференцируема в точке x0 необходимо и достаточно, чтобы она имела в точке x0 конечную производную.

Дифференциал , где Dx – приращение аргумента и обозначается dx, тогда окончательно дифференциал:

.

Пример: Þ Þ .








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 495;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.