Закон сохранения движения центра масс

Представляет собой следствие из закона движения ЦИ.

1. Если сумма действующих на систему внешних сил равна нулю, то центр масс этой системы движется с постоянной скоростью, т.е. равномерно и прямолинейно:

, тогда , следовательно, .

2. Если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-либо ось равна нулю, то проекция скорости центра масс на эту ось есть величина постоянная:

если , то .

В частном случае, если , то , т.е. положение центра масс останется неизменным.

Пример. На носу и корме лодки весом Р сидят на расстоянии L друг от друга два человека весом Р_A и Р_B. Пренебрегая сопротивлением воды, определить, куда и насколько переместится лодка, если люди поменяются местами.

Решение.

Рассмотрим лодку как одну систему. Это позволит исключить внутренние силы (трение подошвы о лодку и т.п.). Все внешние силы будут вертикальными, следовательно, åF_x = 0, а т.к. в начальный момент V_С = 0, то центр тяжести останется на месте, т.е.

=

Тогда ,

откуда .