Расчет подшипников качения на долговечность.

Основан на уравнении кривой усталости Веллера. Для наклонной ветви кривой усталости справедливо уравнение

где F_пр - приведенная нагрузка;

m - показатель степени кривой усталости (m = 3 - для шариковых подшипников, m = 10/3 - для роликовых подшипников);

С - динамическая грузоподъемность - это некоторая радиальная нагрузка (осевая для упорных подшипников),при которой у 90% подшипников испытуемой партии в течение 1 млн (10⁶) оборотов внутреннего кольца будут отсутствовать усталостные повреждения;

L - долговечность (срок службы, ресурс) в миллионах оборотов внутреннего кольца.

,

где n - частота вращения, об/мин; L_h - срок службы в ч.

С учетом этих формул имеем .

Расчет может быть выполнен двумя способами:

а) при выбранном типоразмере подшипника и известных условиях работы определяется долговечность

, где [L_h] - желаемый или требуемый срок службы, [L_h] - 5000...36000 часов, 20000 часов для редукторов общего назначения.

б) определяется расчетное значение динамической грузоподъемности

.

Далее при известных диаметре вала и условиях работы подшипника выбирается из таблицы соответствующий типоразмер подшипника. Если последнее условие не выполняется, то выбирается подшипник более тяжелой серии или другого типа. В крайнем случае увеличивается размер подшипника (подшипник определяет диаметр вала).

В вышеперечисленных способах расчета задача сводится к определению одной неизвестной величины - приведенной нагрузки:

,

где F_r - радиальная нагрузка на данную опору;

X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки:

V - кинематический коэффициент (при вращении внутреннего кольца V = 1, при вращении наружного - V = 1,2);

К_δ - коэффициент безопасности, зависит от характера нагрузки и типа механизма (обычно спокойная нагрузка К_δ = 1, легкие толчки 1,1...1,2. умеренные толчки 1,3... 1,8); К_т - температурный коэффициент, при .

;

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S от радиальных реакций F.

Рис 90.

Для радиально-упорных шарикоподшипников . Для конических - коэффициент, параметр осевого нагружения, характеризующий неравномерность распределения нагрузки между телами качения; β - угол контакта: 12°, 26°, 36° - шарикоподшипники, роликовые - 10°-17°, роликовые радиально-упорные - 25°-30° (Рисунок 90).

Величины X и Y приведены в таблицах. Эти коэффициенты зависят от

,

если , то .

За положительное направление силы S₁ и S₂ принимают направление осевой силы F_a. Приведенная нагрузка радиальных подшипников

.

Для упорных подшипников

При медленном вращении ω < 1 сек^-1, n < 10 об/мин работоспособность определяется допускаемой статической нагрузкой С_ост , при которой не возникает пластических деформаций контактирующих поверхностей.

Значения С_ост даны в таблицах для каждого подшипника. Действующая на подшипник нагрузка не должна превышать табличное значение статической грузоподъемности. При ударных нагрузках 2F_r ≤ C_о.