Особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи

Более- тридцати лет назад в работах известных педагогов (Д. М. Леушина, 1955 г., позднее Е. А. Тарханова, 1976 г.) было показано, что дети, обучающиеся по традиционной методике ре­шению арифметических задач, воспринимают содержание задачи как обычный рассказ или загадку,- не осознают структуру задачи (условие и вопрос), а поэтому не придают значения тем числовым данным, о которых говорится в условии задачи, не понимая и смысла вопроса.

Незнание детьми простейшей структуры задачи вызывает серьез­ные затруднения при, составлении ее текста. Если первая часть задачи т. е. числовые данные, осознается быстрее, то постанов­ка вопроса, как правило, вызывает у ребенка серьезные трудности. Вопрос очень часто заменяется ответом, например: «В вазе стояло три цветка. Один цветок завял и осталось два цветка». Даже к концу пребывания в подготовительной группе дети затрудняются составить текст задачи по картинкам. "Назовем типичные ошибки детей.

Вместо задачи составляется рассказ: «На листе сидят две гусеницы, а на траве еще одна. Они все поедают».

В задаче правильно воспринимается вопрос, но отсутствует фиксация числовых данных: «Шла девочка уронила флажок. Сколько стало флажков?»

Вопрос заменяется ответом-решением: «Девочка держала флажки в руках. В этой два и в этой два. Если сложить, полу­чится четыре».

Довольно часто дети отказываются составлять задачу по кар­тинке, так как «мы такие не решали». Их ошибки при состав­лении задач по картинкам позволяют сделать следующий вывод: самостоятельное составление задачи даже при наличии наглядного материала является более трудной деятельностью, чем нахождение ответа при решении готовых задач; дети усваивают структуру задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все ее компоненты присутствуют в составленных ими задачах; воспитатели мало исполь­зуют разнообразный наглядный материал при обучении составлению задач.

Как же справляются дошкольники с решением задач?

Е. А. Тарханова выясняла, понимают ли дети конкретный смысл арифметического действия сложения (вычитания) и связи между компонентами и результатом этих действий. Умеют ли выделять в задаче известное и неизвестное, а в связи с этим выбирать то или иное арифметическое действие; понимают ли дети связи между действиями сложения и вычитания. Ею установлено, что дошкольни­ки, обучавшиеся по общепринятой методике решению простых ариф­метических задач, не владеют необходимым объемом знаний об арифметических действиях сложения и вычитания, так как они

понимают связь между практическими действиями с совокупностями и соответствующими арифметическими действиями в основном на основе ассоциации арифметического действия с жизненным дей­ствием (прибавили — прибежали, отняли — улетели и др.)- Они не осознают еще математических связей между компонентами и резуль­татом того или иного действия, так как не научились анализировать задачу, выделяя в ней известные и неизвестное.

Даже в тех случаях, когда дети формулировали арифметиче­ское действие, было ясно, что они механически усвоили схему формулировки действия, не вникнув в его суть, т. е. не осозна­ли отношений между компонентами арифметического действия как единства отношений целого и его частей. Поэтому и решали за­дачу привычным способом счета, не прибегая к рассуждению о связях и отношениях между компонентами. По-другому относятся к решению задач те дети, которые предварительно упражнялись в выполнении различных операций над множествами (объединение, выделение правильной части множества, дополнение, пересечение). Они понимают отношения между частью и целым, а поэтому ос­мысленно подходят к выбору арифметического действия при реше­нии задач.