Распределение Максвелла-Больцмана

Выражение (2.18) описывает распределение частиц в координатном пространстве в потенциальном поле, выражение (2.19) — распределение частиц газа по скоростям. Эти распределения являются независимыми. Применяя теорему об умножении вероятностей независимых событий, можно получить вероятность того, что частица имеет одновременно заданные значения координат и скоростей :

. (2.23)

Здесь mv²/2 +U = E — полная механическая энергия частицы. Распределение (2.23) называется распределением Больцмана-Максвелла.