Оператор проекции импульса

, . (2.2)

Действие оператора импульса сводится к дифференцированию функции по координате и умножению на .

Свойства линейных операторов:

1) Умножение на число с

. (2.3)

Число можно вынести из под знака действия оператора.

2) Линейность

, (2.4)

где и – числа. Действие оператора на сумму функций равно сумме действий оператора на каждую функцию.

3) Сложение (вычитание) операторов

. (2.5)

Действие суммы операторов на функцию равно сумме действий каждого оператора на функцию.

4) Умножение оператора на оператор

. (2.6)

Вначале действует ближайший к функции оператор, затем на полученную функцию действует оператор, находящийся левее. Перемножаемые операторы в общем случае не перестановочны, например:

,

.