Принцип Гюйгенса–Френеля

Со времен Ньютона (1643–1727) до начала XIX века в физике господствовали корпускулярные представления о природе света. Однако еще при жизни Ньютона другой выдающийся ученый Гюйгенс (1629–1695) выдвинул предположение, основанное на волновых представлениях. Он считал, что свет представляет собой волну и для объяснения известных в то время физических явлений (таких как отражение, преломление, двулучепреломление) сформулировал принцип, согласно которому каждая точка волновой поверхности является источником вторичных сферических волн, распространяющихся в ту же сторону, что и первичная волна. Волновая поверхность в некоторый последующий момент времени представляет собой огибающую этих вторичных волн.

Принцип Гюйгенса давал качественное объяснение целому ряду оптических явлений, но не позволял дать их количественное описание. Пусть, например, плоская волна падает на границу раздела двух диэлектриков. Тогда в соответствии с принципом Гюйгенса каждая точка на границе раздела становится источником сферических волн, как показано на рисунке 53.1. За время вторичные волны распространятся вглубь среды и их огибающая займет положение 2. Это и будет волновая поверхность преломленной волны в данный момент времени. Если вторая среда имеет больший показатель преломления, то скорость распространения вторичных волн будет меньше, чем в первой среде, и волна будет распространяться под меньшим углом к нормали на границе раздела, что и наблюдалось в опытах с преломлением света.

Спустя более 100 лет Огюстен Френель (1788–1827) дополнил принцип Гюйгенса положением о том, что световая волна в некоторой точке пространства представляет собой результат интерференции вторичных сферических волн. Тем самым были созданы предпосылки для количественного описания многих оптических явлений на основе принципа Гюйгенса–Френеля, который можно сформулировать следующим образом:

каждая точка волновой поверхности является источником вторичных сферических волн;

волновая поверхность в последующий момент времени представляет собой огибающую вторичных волн;

амплитуда волны в некоторой точке пространства определяется результатом интерференции вторичных сферических волн, дошедших до этой точки.

Основываясь на принципе Гюйгенса–Френеля, рассмотрим прохождение плоской монохроматической волны через отверстие в непрозрачном экране (рис. 53.2). Выберем точки в плоскости отверстия в качестве источников вторичных волн и построим волновую поверхность излучения за экраном. Из построения видно, что волна за экраном будет огибать отверстие и заходить в область геометрической тени.

Явление огибания волной непрозрачных препятствий и проникновение в область геометрической тени называется дифракцией. Принцип Гюйгенса–Френеля позволяет дать естественное и наглядное объяснение этому явлению. Количественная теория дифракции на основе принципа Гюйгенса–Френеля была разработана Кирхгофом. Эта теория не учитывает векторный характер электромагнитного поля и поэтому называется скалярной теорией дифракции. Строгая теория дифракции основана на решении уравнений Максвелла.