Поток вектора напряженности

Понятие потока вектора является одним из важнейших понятий векторного анализа и вводится для описания свойств физических полей.

Потоком вектора напряженности через поверхность S называется величина, определяемая выражением

, (25.1)

где - проекция вектора на нормаль к элементарному участку поверхности S.

Если поле однородное ( ), а поверхность плоская, то угол между вектором и нормалью к поверхности во всех ее точках будет одинаковым. Поэтому

.

Подставим полученное выражение в формулу (25.1) и получим

,

или

. (25.2)

Если рассмотреть поток вектора скорости движущейся жидкости , то его значение соответствует объему жидкости, протекающей через поверхность S за одну секунду. Поток вектора напряженности является скалярной величиной. Его единица - вольт-метр (В×м). В зависимости от угла поток через одинаковые поверхности может принимать разные значения (рис. 25.1)