Индуктивность. Индуктивность соленоида. Явление самоиндукции.

На прошлой лекции были рассмотрены магнитные поля прямолинейного тока , соленоида (B = m₀nI (9.17)) и тороида .

Индукция каждого из этих полей пропорциональна силе тока, создающего поле.

В соленоиде поле однородно и вычислить поток вектора магнитной индукции, пронизывающий N витков соленоида, особенно просто:

.

Напомним, что здесь l, S — длина и площадь сечения соленоида, n = — число витков на единице длины соленоида.

. (10.4)

Магнитный поток, пронизывающий витки соленоида, пропорционален току, протекающему по его обмотке.

Можно показать, что этот частный результат справедлив не только для соленоида, но и для любого электрического контура.

Ток, обтекающий контур, создаёт магнитное поле. Это поле пронизывает контур, создавая поток, который пропорционален величине тока. Коэффициент пропорциональности, связывающий магнитный поток, пронизывающий контур, с током, протекающим по тому же самому контуру, называется индуктивностью контура L.

Например, индуктивность соленоида, как следует из (10.4):

(10.5)

Индуктивность любого контура зависит от его размеров и геометрии. В случае соленоида индуктивность определяется длиной и поперечным сечением соленоида, числом витков на единице длины (n), или полным числом витков N.

В системе СИ индуктивность измеряется в генри (Гн):

.

Теперь представим себе, что мы имеем возможность менять ток в соленоиде, передвигая ползунок А делителя напряжения (рис. 10.9.).

Рис.10.9.

Ток, протекающий в соленоиде, создаёт в нём магнитное поле. Это поле обеспечивает поток (см. 10.4.), причём скорость изменения магнитного потока будет пропорциональна скорости изменения тока:

.

Но изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур — единственное условие возникновения э.д.с. индукции:

.

Так как в данном случае изменение потока обусловлено изменением собственного тока, это явление электромагнитной индукции получило название явление самоиндукции:

. (10.6)

Э.д.с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в контуре. Закон самоиндукции (10.6) позволяет так определить единицу индуктивности 1 Гн:

.

1 генри — индуктивность такого контура, в котором возникает э.д.с. самоиндукции 1 В при скорости изменения тока в контуре 1 А/с.