Первое уравнение Максвелла. Вихревое магнитное поле

Первое уравнение Максвелла представляет собой закон полного тока.В интегральной форме оно имеет вид

, (16.1)

где ток проводимости и ток смещения , соответственно, равны

, . (16.2)

Отметим, что - плотность тока проводимости, - плотность тока смещения:

, (16.3)

где - вектор поляризации.

Смысл первого уравнения Максвелла состоит в том, что любой ток проводимости порождает вихревое магнитное поле , циркуляция которого вдоль произвольного замкнутого контура равна . Одновременно, всякое изменение вектора электрического смещения также как и ток проводимости, порождает вихревое магнитное поле .

На основании теоремы Стокса

, (16.4)

из (16.1) получим

, или . (16.5)

Последнее уравнение называется уравнением Максвелла в дифференциальной форме. Таким образом, плотность тока проводимости порождает вихрь магнитного поля . Одновременно, всякое изменение вектора электрического смещения также порождает вихрь магнитного поля .