Явление самоиндукции. Индуктивность

Если по замкнутому контуру протекает переменный ток , то магнитное поле с изменяющимся потоком создается собственным током в этом контуре, и в соответствии с законом электромагнитной индукции, в контуре возникает дополнительная ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции.

ЭДС самоиндукции равна взятой с обратным знаком скорости изменения потокосцепления :

, (15.5)

где - число витков контура, - поток, пронизывающий один виток.

Потокосцепление пропорционально току :

, , (15.6)

где - индуктивность контура, зависящая от геометрии контура и числа витков .

В частности, индуктивность бесконечно длинного соленоида (катушки) и тороида сечением с числом витков и длиной

, (15.7)

где - число витков на единицу длины, - объем соленоида (тороида).

ЭДС самоиндукции можно выразить через напряжение на индуктивности :

, , (15.8)

Изменение магнитного потока (15.4), пронизывающего замкнутый контур, может происходить по нескольким причинам. Назовем некоторые из них.

Во-первых, вследствие изменения индукции магнитного поля, что наблюдалось в опытах Фарадея.

Во вторых,при повороте контура в постоянном магнитном поле, т.е. при изменении угла . Это наблюдается в электрогенераторах.

В третьих, вслед­ствие перемещения контура или его частей в постоянном магнитном поле .

Рассмотрим возникновение ЭДС индукции в прямоугольном проводящем контуре, помещенном в однородное магнитное поле , перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной скользит со скоростью по двум другим направляющим сторонам (рис. 15.3).

Рис. 15.3

За время площадь контура изменяется на , что соответствует изменению магнитного потока на . Тогда ЭДС индукции

. (15.9)

В рассмотренном случае модуль ЭДС индукции равен произведению скорости , магнитной индукции и длины движущегося проводника.

Полученное соотношение можно объяснить по-другому. На свободные заряды движущегося участка контура длиной действует сила Лоренца, направленная вдоль проводника:

.

Под действием силы Лоренца свободные заряды перемещаются на расстояние , при этом совершается работа по перемещению заряда и возникает ЭДС индукции

, . (15.10)

Если сопротивление проводящего прямоугольного контура равно , то в контуре потечет ток

(15.11)

и выделится мощность

. (15.12)

Заметим, что выделившаяся мощность образуется за счет источника ЭДС, создающего ток .