Примеры решения задач. Пример 14.1. Электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиусом 52,8 пм
Пример 14.1. Электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиусом 52,8 пм. Найдите магнитный момент эквивалентного кругового тока, орбитальный механический момент электрона и гиромагнитное отношение орбитальных моментов. Заряд электрона 1,6·10-19 Кл, масса 9,11·10-31кг.
Решение.Запишем второй закон Ньютона для электрона на круговой орбите:
.
Отсюда найдем скорость электрона на орбите
2,19·106 м/с,
период обращения 1,52·10-16 с, частоту вращения 6,6·1015 Гц, и круговой ток 1,056 мА.
Теперь вычислим площадь орбиты , магнитный момент электрона
9,25·10-24 А·м2.
Вычислим орбитальный механический момент электрона:
1,05·10-34 кг·м2/с,
и гиромагнитное отношение орбитальных моментов:
8,8·1010 Кл/кг.
Пример 14.2.По обмотке соленоида с ферромагнитным сердечником, график зависимости которого приведен на рис. 14.9, течет ток 2 А. Соленоид имеет длину 1 м, площадь поперечного сечения 20 см2 и число витков 400. Найдите намагниченность материала , магнитную проницаемость , плотность энергии магнитного поля и полную энергию магнитного поля соленоида.
Рис. 14.9 |
Решение.По закону полного тока (14.22) найдем напряженность магнитного поля соленоида
, 800 А/м.
По графику на рис. 14.9 определяем магнитную индукцию 1,2 Тл.
Из формулы (14.20) найдем магнитную проницаемость
1194,
и намагниченность материала 9,54·105 А/м.
Рассчитаем плотность энергии магнитного поля
480 Дж/м3,
и полную энергию магнитного поля соленоида:
0,96 Дж.
Контрольные вопросы
1. Почему орбитальные магнитный и механический моменты электрона в атоме противоположно направлены?
2. Что называют гиромагнитным отношением?
3. Из каких магнитных моментов складывается магнитный момент атома?
4. Что такое диамагнетики и парамагнетики? В чем различие их магнитных свойств?
5. Что такое намагниченность? Какая величина может служить ее аналогом в электростатике?
6. Запишите и объясните соотношения между магнитными проницаемостью и восприимчивостью для парамагнетика; для диамагнетика.
7. Выведите связь между векторами магнитной индукции, напряженности магнитного поля и намагниченности.
8. Объясните физический смысл циркуляции по произвольному замкнутому контуру векторов , , .
9. Выведите и прокомментируйте условия для векторов и на границе раздела двух изотропных сред.
10. Объясните петлю гистерезиса ферромагнетика.
11. Какие ферромагнетики являются магнитомягкими и магнитотвердыми?
12. Каков механизм намагничивания ферромагнетиков?
13. Какую температуру для ферромагнетика называют точкой Кюри?
Дата добавления: 2015-08-04; просмотров: 1310;