Закон электромагнитной индукции

Рис. 15.1

Так, в опытах, показанных на рис. 15.1 при резком введении в катушку постоянного магнита стрелка гальванометра кратковременно отклонялась, что является следствием возникновения индукционного тока в катушке. Направление индукционного тока зависело от того, каким полюсом был обращен к катушке магнит и удалялся он от нее или приближался к ней. При статическом положении катушки и магнита индукционный ток отсутствовал.

Дальнейшие исследования индукционного тока в проводящих контурах различной формы и размеров показали справедливость закона электромагнитной индукции Фарадея:

ЭДС электромагнитной индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур:

. (15.1)

Знак «минус» показывает направление индукционного тока

, (15.2)

которое определяется правилом Э.Х. Ленца (1833г.) − индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызывающего этот ток ( - сопротивление контура). Правило Ленца иллюстрирует рис. 15.2.

Рис. 15.2

Если ЭДС индукции появляется вследствие возрастания магнитного потока (внесение магнита в катушку), то индукционный ток создаст магнитное поле, уменьшающее возрастание , т.е. будет стараться вытолкнуть магнит из катушки и наоборот.

Последователь Фарадея - великий английский физик Джеймс Максвелл (1831-1879), проанализировал все известные к тому времени законы электромагнетизма и в 1861-1864 гг. создал теорию электромагнитного поля, записав ее в виде четырех уравнений (подробно эти уравнения рассмотрены далее, в разделе 16).

Согласно первому уравнению Максвелла, переменное магнитное поле создает вихревое электрическое поле в произвольном замкнутом контуре пространства (не обязательно проводящем контуре). Согласно третьему уравнению Максвелла это вихревое электрическое поле в следующей области пространства порождает переменное магнитное поле и т.д. Таким образом, возникает и распространяется электромагнитная волна.

Экспериментальное подтверждение электромагнитной теории Максвелла было дано примерно через 15 лет в опытах Г. Герца (1888 г.), который впервые получил электромагнитные волны.

На явлении электромагнитной индукции основано действие промышленных генераторов, трансформаторов и т.д., без которых современное развитие электротехники и электроэнергетики было бы невозможно.

Согласно первому уравнению Максвелла,циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль произвольного замкнутого контура равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через поверхность , натянутую на контур :

, (15.3)

где

, (15.4)

- угол между векторами и .

Изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле , циркуляция которого для замкнутого контура равна ЭДС индукции:

. (15.4)

Это и есть закон электромагнитной индукции в интегральной форме.

Если в таком электрическом поле находится проводящий замкнутый контур, то в нем возникает вихревой электрический ток, величина которого пропорциональна напряженности вихревого электрического поля. Такие токи называются токами Фуко.