При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил по перемещению заряда от отрицательного полюса источника тока к положительному полюсу, к величине этого заряда, называетсяэлектродвижущей силой источника (ЭДС):

õ .(12.8)

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении положительного единичного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

При перемещении положительного единичного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна ЭДС, действующей в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Цепь постоянного тока можно разбить на определенные участки. Участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными. Участки, включающие источники тока, называются неоднородными.

Немецкий физик Георг Ом (1787—1854) в 1826 году экспериментально установил, что ток , текущий по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорционален напряжению на концах проводника:

, (12.9)

где - электрическое сопротивление (или просто сопротивление) цепи.

Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: ток в проводнике прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению проводника.

Проводники, у которых сопротивление является постоянной величиной, называются линейными. Графическая зависимость тока от напряжения (такие графики называются вольтамперными характеристиками, или ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много устройств, не подчиняющихся линейному закону, например, полупроводниковый диод, биполярный и полевой транзисторы и др.

Закон Ома для неоднородного участка цепи, который содержит ЭДС идеального источника энергии

, (12.10)

где - напряжение между точками 1 и 2.

Знак плюс соответствует одинаковому направлению стрелки ЭДС (от минуса к плюсу) и тока (рис.12.1). Это соотношение называют обобщенным законом Ома.

Рис. 12.1

Отметим, что идеальный источник ЭДС в теории цепей изображается в виде кружка со стрелкой (рис. 12.1 (а)), а в учебниках по физике – в виде батареи (рис. 12.1 (б)). В дальнейшем мы будем пользоваться первым обозначением.

Закон Ома для замкнутой цепи, которая содержит источник энергии с ЭДС õ и внутренним сопротивлением , и сопротивление нагрузки (рис. 12.2):

. (12.11)

Рис. 12.2

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи: ток в полной цепи равен электродвижущей силе источника , деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Закон Ома в форме (12.9) можно представить в дифференциальной форме.

Для этого подставим сюда (12.14) и учтем (12.6):

, . (12.16)

Таким образом, плот­ность тока в любой точке внутри провод­ника прямо пропорциональна напряженности электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо как для постоянных, так и для переменных полей.

Отметим, что удельное электрическое сопротивление и сопротивление в первом прибли­жении изменяются с ростом температуры по линейному закону:

, (12.17)

где - удельное сопротивление при 0° , - температурный коэффициент, и - величины при произвольной температуре .

Температурная зависи­мость сопротивления проводника качественно представлена на рис. 12.3 (кривая 1). Впоследствии было обнаружено явление сверхпроводимости, которое заключается в том, что сопротивление мно­гих металлов (например, алюминия, свинца, цинка и др.) и их сплавов при очень низких критических температу­рах (0,14 — 20 К), характерных для каждого металла, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), т.е. металл становится абсолютным проводником.

Рис. 12.3

Впервые это явление было обнаружено в 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Явление сверхпроводимо­сти объясняется на основе квантовой тео­рии. Практическое использование сверхпроводящих материалов в настоящее время находится в стадии разработки. Сейчас обнаружены и активно исследуются материалы, об­ладающие сверхпроводимостью при темпе­ратуре выше 100 К.