Матричная процедура модального метода синтеза. Применение для одноканального объекта

Модель объекта:

Отличие от предыдущей процедуры только в размерностях:

Матрица K представляет собой матрицу строку.

Процедура синтеза значительно облегчается, если модель объекта представить в «прямой» форме Коши:

; ;

; ;

Полагаем, что коэффициенты матриц А, В, С порождены передаточной функцией:

.

Запишем уравнения замкнутой системы:

X(k+1)=(A-BK)X(k),

тогда матрица правой части вычисляется следующим образом:

.

В характеристическое уравнение войдут только коэффициенты из последней строки этой матрицы, тогда система уравнений для нахождения коэффициентов матрицы K выглядит так:

, , где с_i коэффициенты желаемого характеристического полинома.