Вычисление коэффициента корреляции между количеством осадков во II и III декадах июня (Х) и урожаем (У) яровой пшеницы

Х, мм У, ц/га Отклонение от средней Квадраты отклонений Произведение
2 2
7,78 -30 -7,54 56,8516 226,20
16,50 -22 1,18 1,3924 -25,96
2,85 -17 -12,47 155,5009 211,99
2,76 -12 -12,56 157,7536 150.72
11,58 -12 -3,74 13,9876 44,88
17,44 -12 2,12 4,4944 -25,44
4,94 -11 -10,38 107,7444 144,18
18,44 -7 3,12 9,7344 -21.84
19,63 4,31 18,5761 68.96
16,30 0,98 0,9604 16,66
22,14 6,82 46,5124 163,68
29,69 14,37 206,4669 431,10
29,10 13,78 189,8884 427,18
=502 =199,15     =5257 =969,8935 =1782,31

;

1. Коэффициент корреляции для выборочных наблюдений вычисляют по формул

= .

 

Не вычисляя отклонения и квадраты отклонений, корреляцию можно рассчитать по формуле

,

где – число сопоставляемых пар (объём выборки).

2. Степень связи между признаками более точно измеряется коэффициентом детерминации , равным квадрату коэффициента корреляции ( ) и показывающим долю тех изменений (%), которые зависят от изучаемого фактора. В нашем примере при =0,8 не 80%, а только 64% изменчивости признака У обусловлена действием факториального признака Х ( ), остальная часть корреляционной связи ( ) обусловлена другими факторами.

3. Коэффициент корреляции выборочных наблюдений подвержен случайным колебаниям, которые зависят как от особенностей образования выборки, так и от точности наблюдений. Поэтому для оценки надёжности определяют его ошибку и критерий существенности :

;

где – ошибка коэффициента корреляции;

– число сопоставляемых пар (объём выборки).

 

 

С увеличением объёма выборки уменьшается, а точность определения возрастает.

Критерий существенности коэффициента корреляции определяют по формуле

Если , то корреляционная связь существенна, а при < – несущественна. находят по табл. приложения 2 для 5%-ного, а при более строгом подходе – 1% - ного уровня значимости. Число степеней свободы принимают равным v . В нашем примере при v= , и корреляционная связь существенна при 5%-ном и 1%-ном уровне значимости, так как .

При достаточно большом числе наблюдений (не менее 100) коэффициент корреляции считается существенным, если он превышает свою ошибку в три и более раза, т.е. когда .








Дата добавления: 2015-08-04; просмотров: 1040;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.