Расчет проводов линии передачи
Основной задачей расчета линии передачи, соединяющей источник электрической энергии с приемником, является правильный выбор сечения проводов (точнее, площади их поперечного сечения).
Сечение проводов не должно быть завышенным (это приведет к перерасходу проводникового материала) и не должно быть заниженным (это может привести к перегреву проводов и снижению КПД, а также к недопустимой потере напряжения в линии).
Рассмотрим эту задачу применительно к простейшей электрической цепи, состоящей из идеального источника энергии постоянного тока, двухпроводной линии передачи и приемника (нагрузочного резистора). Схема цепи показана на рисунке 33.
На схеме рисунка 33 приняты обозначения:
- сопротивление линии (обоих проводов); r - удельное сопротивление материала проводов; l – длина одного провода (расстояние между источником э.д.с. Е и приемником Rн); S – площадь поперечного сечения провода;
Rл/2 – сопротивление одного провода;
Rн –сопротивление резистора (нагрузки);
Е – э.д.с. идеального источника (Rвт = 0);
U1 = E - IRВт = Е – напряжение в начале линии, равное э.д.с. идеального источника;
U2 - напряжение в конце линии (на приемнике U2 = IRн);
I – ток в рассматриваемой цепи.
При расчете линии передачи обычно заданы: напряжение U1 = Е = const источника электроэнергии; расстояние l от источника до потребителя; сила тока I и напряжение U2 = Uн (номинальное напряжение приемника).
Задачей расчета является выбор такого сечения проводов, при котором обеспечивается нормальное рабочее напряжение на приемнике U2.
|
,
где , - потери напряжения в линии.
Сделав соответствующие подстановки в (70), получим искомое сечение:
|
то есть сечение обратно пропорционально допустимой потере напряжения ΔU.
При расчете и анализе линий с различным уровнем напряжения используют понятие относительной потери напряжения
|
Из равенства (72) следует
|
Подставим (73) в (71):
|
Умножив числитель и знаменатель правой части на напряжение U1, получим
|
где Р1 = U1I – мощность, передаваемая источником энергии через линию передачи приемнику.
Из равенства (75) следует очень важный вывод: при заданных значениях α (относительной потери напряжения) и передаваемой мощности Р1, сечение проводов S обратно пропорционально квадрату напряжения.
|
|
где Р1 = U1I = ЕI – мощность, развиваемая идеальным источником энергии (у которого
КПД ηи = 100%);
Р2 = U2I – мощность, потребляемая приемником;
Рп = I2Rл – потеря мощности в линии передачи.
Очевидно все энергетические характеристики линии передачи аналогичны соответствующим характеристикам реального источника э.д.с., представленным на рисунке 32.
При расчете сечения проводов линии передачи по допустимой величине ΔU с использованием формулы (71) необходимо сделать проверку проводов на допустимость их работы по условиям нагревания.
Подробный расчет сечения проводов по условиям нагревания в настоящее время не практикуется, поскольку существуют стандартные таблицы нормированных нагрузок проводов током для различных типов проводов и разных условий их работы. Как правило, нагрузку проводов в этих таблицах характеризуют не величиной тока I, а плотностью тока δ = I/S [А/мм2]. Допустимая плотность тока зависит от величины сечения S проводника и от условий его охлаждения.
Поэтому после выбора стандартного сечения провода из условий допустимой потери напряжения этот провод проверяют по условиям нагревания в соответствующих таблицах. Если это условие не выполняется, то берется следующее большее стандартное сечение, удовлетворяющее условиям нагревания.
Очевидно в этом случае потеря напряжения в линии уменьшается, то есть повышается качество передачи энергии по этому показателю.
Список литературы
1. Иванов И.И., Соловьев Г.И., Равдоник В.С. Электротехника. – СПб.; М.: «Лань», 2005.
2. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. – М.: «Энергоатомиздат», 1995.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: «Высшая школа», 1978.
4. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: «Академия», 2007.
5. Савельев И.В. Курс общей физики. Том 2. – М.: «Наука», 1982.
6. Электроизмерительные приборы. Методические указания. Сост. Б.В. Рудаков, А.Г. Филимонов. – СПб.: ПГУПС, 2005.
7. Расчет цепей постоянного и однофазного переменного тока. Методика решения типовых задач. Сост. А.И. Хожаинов, Б.В. Рудаков, Б.А. Тимофеев, А.Г. Филимонов. – СПб.: ПГУПС, 2000.
Основные законы электротехники и методы расчета электрических цепей
(методическое пособие для студентов заочного факультета)
Предназначено для студентов неэлетротехнических специальностей, изучающих учебную дисциплину «Электротехника и электроника»
Составители: Рудаков Борис Владимирович
Филимонов Аркадий Григорьевич
Рецензент: доцент Б.А. Трифонов
Компьютерная верстка и техническое редактирование: Н.А. Ведерникова
Подписано в печать с оригинал-макета 04.09.2007
Отпечатано в авторской редакции
Тираж 300 экз.
* Единицы измерения физических величин, названные в честь ученых, обозначаются заглавной буквой.
* В дальнейшем рассматривается линейная магнитная цепь, для которой все ферромагнитные участки работают на линейной части магнитной характеристики соответствующего ферромагнитного материала.
* Синусоидальные функции времени принято записывать и строить их графики в зависимости от фазового угла ωt, где ω = 2p/T = 2pf = const – угловая частота [радиан/c]
* Напомним, что последующие рассуждения будут справедливы только для идеального трансформатора, работающего на нагрузочный резистор с сопротивлением Rн.
* В реальном трансформаторе (с учетом потерь напряжения в первичной обмотке при увеличении нагрузки) условие Φ m0 = const сохраняется с незначительной погрешностью.
* Источники тока в настоящей работе не рассматриваются.
* На рисунке 25а это не сделано, чтобы не усложнять изображение схемы.
* В механике принцип наложения применяется, например, при анализе движения тела под действием нескольких сил (как результат сложения движений, вызываемых каждой силой в отдельности).
Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 1121;