Диссипативные свойства узлов трения

При описании диссипативных свойств любой динамической системы применяют термины демпфирование, неупругое сопротивление, и др.

Отметим, что это термины-синонимы, применяемые в механике для описания одного явления - затухания колебаний вследствие необратимого рассеяния энергии динамической системой машин или механизмов.

Обсудим эту характеристику путем общепринятого подхода в теории колебаний.

Представим, как и ранее, узел трения в виде одномассовой модели, рис. 2.7.

а б в

Р и с. 2.7. Иллюстрация методики оценки логарифмического декремента колебаний d:

а - схема механизма; б - модель механизма;

в - виброграмма затухающих колебаний в стыке

В рассматриваемой одномассовой системе затухающие колебания ползуна, вызванные единичным импульсом Р_х , описывают уравнением свободных колебаний

. (2.5)

Колебания в этой системе начинаются после выведения ее из положения равновесия путем задания начальных условий.

Известно, что общее решение подобных уравнений имеет вид:

, (2.6)

где А₀ - начальная амплитуда свободных колебаний; j - начальная фаза; А(t) = A₀e^-nТ - экспоненциальная функция, характеризующая убывание амплитуды с течением времени; Т = - период колебаний, w - круговая частота; n = c/2m - коэффициент затухания.

Диссипативный коэффициент С для уравнения (2.5) определяют по экспериментальным виброграммам затухания с помощью логарифмического декремента колебаний - d, (см. рис. 2.7,в):

, (2.7)

где A_t и A_t+1 - по рис. 2.7,в амплитуды затухающих колебаний в момент времени, отличающийся на период колебания.

Эта характеристика вводится в дифференциальное уравнение (2.5) следующим образом.

При решении все коэффициенты уравнения (2.5) (m, c и k) делят на m. В результате уравнение (2.5) получает вид

(2.8)

где ; ; w_О - собственная частота системы.

Учитывая, что частота колебаний f=1/T получаем выражение коэффициента демпфирования:

. (2.9)

Такова структура коэффициента демпфирования в линейной системе, характеризующего диссипацию энергии колебаний.

В реальных узлах трения явление рассеяния усложняется - проявляются нелинейная зависимость логарифмического декремента колебаний от их скорости d = f( ) и другие сложные зависимости от температуры, давления, свойств и состояния материала деталей и смазки.

Зависимость характеристики диссипации энергии от скорости определяют по методике, подобной упомянутой выше: снимая получают виброграмму затухающих колебаний (см. рис. 2.7,в), а затем дифференцированием - виброграмму скорости колебаний. По виброграмме находят логарифм отношения амплитуды виброскорости соседних периодов колебаний:

(2.10)

Такая оценка характеристики диссипативности системы более точна по физическому смыслу явления, заключающегося в том, что рассеяние в системе пропорционально скорости затухающих колебаний.

Наибольшее влияние на суммарную диссипативность любого стыка оказывают свойства смазочного слоя и контактное давление. Несмотря на малую толщину, присутствие смазочного слоя увеличивает значение декремента колебаний по сравнению с «сухим стыком» в 2-3 раза. Также существенное отличие имеет демпфирующая способность смазочного слоя в зависимости от его собственной структуры и свойств смазочного материала.

Иллюстрация масштабности воздействия этих факторов приведена на рис. 2.8.

Высокая демпфирующая способность слоя смазки под номером 2 не является случайной.

В результате исследований было установлено, что существуют органические, минеральные и синтетические структуры, обладающие известным в физике свойством поворотной изомерии.

При пульсации давления (в динамически нагруженном стыке) за каждый период упругих колебаний происходит необратимый процесс перехода молекул из одного поворотно-изомерного состояния в другое, вследствие чего происходит интенсивная диссипация энергии. Внутреннее трение такого рода называют объемной вязкостью.

Если в обычные смазочные жидкости добавить вещества с указанным свойством, то наблюдается высокий эффект диссипации энергии смазочным слоем (см. рис. 2.8, кривая 2).

а б

Р и с. 2.8. Результаты исследования зависимости

логарифмического декремента колебания:

а - от величины номинального давления в стыке; б - от частоты возмущающей силы

1 - ИНСП - 110; 2 - опытное масло; 3 - Топпа-72; 4 - Vactra; 5 - несмазанный стык

К числу веществ, вызывающих повышение диссипативности смазки, относятся циклогексанол, моно, ди- и триметил замещенные производные циклогексана, ацетат, алкил (С₁ - С₂)- лактат, ферроцены и др.