Силовая функция и потенциальная энергия СМТ
Для СМТ, состоящей из n МТ, в потенциальном стационарном силовом поле силовая функция имеет вид:
U(х1, y1, z1, х2, y2, z2, ... xn, yn, zn).
Проекции силы, действующей на n-ю точку СМТ, на основании соотношения (4.46), можно представить в виде:
. (4.53)
Сумма элементарных работ всех сил, действующих на СМТ, определяется по формуле:
или
(4.54)
Таким образом, сумма элементарных работ сил, действующих на СМТ, потенциального, стационарного силового поля равна полному дифференциалу от силовой функции.
Если вычислить сумму работ сил, действующих на СМТ в этом поле при перемещении СМТ из начального положения (I), в котором имеется силовая функция U0, в положение (II), в котором есть силовая функция U, то:
или
Используя соотношения (4.49) и (4.51), найдем формулы для потенциальной энергии СМТ в потенциальном силовом поле.
Определение: Потенциальной энергией СМТ – П в рассматриваемом положении называют сумму работ сил поля, действующих на СМТ, которую эти силы совершают при перемещении СМТ из рассматриваемого положения в начальное положение, т. е.
, (4.55)
где U – значение силовой функции в рассматриваемом положении, U0 – значение силовой функции в начальном положении.
Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 865;